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1、經濟適用房電梯井內采用落地鋼管扣件式雙排腳手架工程施工方案編 制： 審 核： 批 準： 版 本 號: ESZAQDGF001 編制單位： 編 制: 審 核： 批 準： 二XX年X月目 錄第二節 編制依據3第三節 工程概況41、工程總概況42、電梯井道概況4c、 防護架體施工前，項目技術負責人應組織對施工人員進行技術交底，嚴禁盲目施工。5第四節 資源配置51、 材料選用及其規格51.1、鋼管51.2、扣件61.3、腳手板：62、 材料及機械設備投入計劃:62.1、材料投入計劃62.2、機械設備投入計劃63、 勞動力投入計劃7第五節 主要施工工藝71、 施工部署72、 架體搭設技術參數71）技術參2、數73、 搭設工藝8施工流程83.1 定位放線83.2 架底鋪板及安放底座84、腳手架拆除10、腳手架拆除或上翻的順序與搭設順序相反。10第六節 安全保證措施107、嚴格控制搭設高度，嚴禁超高搭設腳手架。1113、其他未盡事項詳見外架施工方案的相關要求。11第七節 計算書11一、鋼管腳手架計算書11、腳手架參數11二、橫向水平桿驗算122.1 承載能力極限狀態132.2 正常使用極限狀態131、 撓度驗算14三、縱向水平桿驗算141、抗彎驗算142、撓度驗算153、支座反力計算16四、扣件抗滑力的計算:163（1.2）=kN16五、腳手架荷載標準值:17(1)腳手架自重標準值產生的軸向力17(3、2)腳手板自重標準值產生的軸向力17(3)欄桿與擋腳手板自重標準值產生的軸向力17(4)吊掛的安全設施，安全網自重標準值產生的軸向力17(5)施工荷載標準值產生的軸向力17施工均布荷載標準值(kN/m2):2.00017六、立桿的穩定性計算:171.不考慮風荷載時,立桿的穩定性計算17七、最大搭設高度的計算:18（參考規范JGJ130-2011公式-1）18八、連墻件的計算:19(1)連墻件的軸向力設計值計算：19(2)連墻件的強度計算：19(3)連墻件的穩定承載力計算：19(4)連墻件抗滑移計算：20九、地基承載力驗算20(1)基礎底面的平均壓力計算20(2)基礎底板承載力設計值計算fg =4、 Kc fgk21 編制依據1、XXXX經濟適用房A5#10#樓建筑和結構施工圖。2、相關規范或標準序號標準名稱標準編號1建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規范JGJ130-20112建筑結構荷載規范GB50009-20123碳素鋼結構技術規范GB/T700-20064鋼管腳手架扣件GB15831-20065建筑工程施工質量驗收統一標準GB 50300-20136鋼結構工程施工質量驗收規范GB 50205-20017建筑施工高處作業安全技術規范JGJ80-918建筑施工安全檢查標準JGJ59-20119危險性較大的分部分項工程安全管理辦法建質200987號文3、施工組織設計 施組名稱編制日期編制5、人XXXX經濟適用房A-4#至A-10#樓 施工組織設計 2013094、原審批的外墻雙排腳手架施工方案。5、其他序號 名稱 出版日期1 實用建筑五金手冊2 建筑施工手冊（第五版）3 建筑施工計算手冊（第二版）4 腳手架結構計算及安全技術第一節 工程概況1、工程總概況XXXX經濟A5#10#樓位于XX市XX區XXXX村，總建筑面積m2，其中：地上 52013.13 m2，地下10217.75 m2，其中地下層數為2（3）層，地上15層（其中10#樓局部層數為7、9層），臨南側主干道處首層為商業，首層其他部分和地上各層均為住宅，；A8#=5.1m、A9#10#=43.7m，裙房高度（5#6#之間6、8#）分別為3.6、5.1m、6.1m。2、電梯井道概況本工程每棟樓A、B、C戶型每個單元各設置兩部電梯（其中A單元1部電梯），每臺電梯井道凈長2200mm，凈寬2100mm，電梯井除C單元臨住戶處為二次結構后砌隔墻之外，其它三面均為混凝土剪力墻。設計圖中剪力墻混凝土強度等級隨著建筑樓層增加而遞減，最高C35，最低C25；梁板混凝土強度等級最高為C35,最低為C25。本工程首層商業層高為3.6米，首層其他部分及215層層高米。本工程電梯從電梯基坑底至屋頂機房層板底的全高度井道內均搭設落地鋼管扣件式雙排腳手架，其立桿縱橫向搭設間距較大。仔細閱讀圖紙，編制安全可靠、操作方便、經濟可行的施工方案，7、通過公司總工審核批準，再報監理審核批準后實施。a、 要求電梯井道防護架按施工參數及相關要求隨施工進度及時搭設，并確保防護架在搭設和使用過程中安全、穩定、牢靠。b、 項目技術員、質量員及安全員應加強施工過程搭設質量控制，搭設過程中隨時檢查糾偏，確保現場嚴格按照方案施工，使模板搭設及拆除符合工程施工進度限制及質量要求。c、 防護架體施工前，項目技術負責人應組織對施工人員進行技術交底，嚴禁盲目施工。第二節 資源配置1、 材料選用及其規格 1.1、鋼管1） 本工程電梯井道內防護架采用扣件式鋼管腳手架進行搭設，鋼管規格為48.33.6（壁厚偏差0.36）。2） 鋼管鋼材牌號宜選用Q235A鋼，其屈服強度8、不得小于215N/mm2。3） 鋼管表面應平直光滑、不應有裂縫、結疤、分層、錯位、硬彎、毛刺、壓痕和深的劃道，不得使用嚴重銹蝕、彎曲、壓扁、裂紋、有孔洞的鋼管，其材質符合JGJ130-2011規范的相應要求。4）鋼管進場后按相關規范要求及時進行見證取樣復試，合格后方可使用。 1.2、扣件1） 采用可鍛造鑄鐵或鑄鋼制造扣件，其主要部位不得有夾渣、氣孔等鑄造缺陷。2） 扣件外表不應有裂紋，表面積大于10mm2的砂眼不得超過3處，旋轉部位應靈活旋轉。3）舊扣件使用前應進行質量檢查，有裂紋、變形的嚴禁使用，出現滑絲的螺栓必須更換。4）腳手架采用的扣件，在螺栓擰緊的扭力矩達65N.m時，不得發生破壞。59、）進場后按相關規定進場取樣復試合格方可使用。1.3、腳手板： 木腳手板應采用杉木或松木制作，長度為2m，厚度不得小于50mm，板寬宜為200300mm，兩端應設直徑為4mm的鍍鋅鋼絲箍23道。材質為不低于國家II等材標準的杉木和松木，且不得使用腐朽、劈裂的木板。2、 材料及機械設備投入計劃:2.1、材料投入計劃根據本工程的建筑規模及井道高大小、高度、個數，本工程每棟樓單部電梯所需相關材料計劃如下表所示：序號材料名稱規 格數量1立桿48.33.6220m2水平桿48.33.6550m3直角扣件280個4對接扣件40個5旋轉扣件個6腳手板20050200020塊7安全網3000300080m22.10、2、機械設備投入計劃根據材料檢測、運輸、架體搭設以及檢查驗收等不同階段的施工需求，本工程需要的主要機械設備如下表所示：序號設備名稱型號規格數量額定功率（KW）生產能力用途1塔吊5臺完好垂直運輸2力矩扳手2把完好檢測扣件3千分尺2把完好鋼管檢測4全站儀TKS-2022臺完好垂直度監測3、 勞動力投入計劃本工程電梯井道防護架體有外架架子工搭設，具體勞動力投入及特種作業人員相關資質詳見外架施工方案。第三節 主要施工工藝1、 施工部署本工程自下至上，從電梯基坑底板面起，至機房層樓板，全高約5053m，電梯井道內采用雙排落地式鋼管扣件式腳手架（防護架）全高進行搭設，并分別在7層和12層利用鋼絲繩進行卸荷11、。2、 架體搭設技術參數1）技術參數結合本工程電梯井道平面尺寸為：2200mm2100mm，故本工程腳手架搭設參數設計詳見下表：腳手架搭設方式落地式雙排鋼管扣件式腳手架腳手架最大搭設高度H(m)53立桿步距h(m)標準層步距1.4m，當層高大于2.8m時，步距為層高的1/3。立桿橫距lb(m)立桿縱距或跨距la(m)1.7立桿離井道內壁距離a(m)（立桿與墻面距離超過0.15m處采取增鋪100*100*2000方木的措施）腳手架鋼管類型48.33.6橫向水平桿計算外伸長度a1(m)5立桿計算方法單立桿連墻件利用洞口及（無洞口處在墻體提前預埋75套管）采用在墻體或洞口內外側加設雙道橫向短管用扣件12、與架體連接，同時可采用在電梯井內壁采用在水平桿位置增加U托支撐支頂的附加加固措施，設置原則：布置在每層架體四角，高度方向在每層均設。3、 搭設工藝施工流程定位放線架底鋪板、放底座搭設腳手架鋪設安全防護及作業層鋪板隨著施工進度逐層施工3.1 定位放線采用鋼卷尺，根據施工平面布置圖，確定立桿位置。3.2 架底鋪板及安放底座立桿按照平面布置圖及縱橫向間距布設立桿，立桿接長除頂層頂部外均采用采用對接接長。立桿對接扣件必須交錯布置，相鄰兩個立桿接頭不應設在同步同跨內，兩相鄰立桿接頭錯位在高度方向不應小于2000mm，且不得在同一步內，同時立桿上對接扣件距主節點距離不大于500mm。水平桿縱向水平桿布置在13、立桿內側，采用直角扣件與立桿連接，結合電梯井道縱向長度，選用通長鋼管。縱向掃地桿應采用直角扣件固定在距基坑底不大于200mm處的立桿上。橫向掃地桿亦應采用直角扣件固定在靠縱向掃地桿下方的立桿上。第二步以上縱橫向水平桿的設置步距，原則上應根據層高進行調整，取H/2，H表示施工樓層層高，但步距取值最大不能超過1.7m。縱向水平桿設置在橫向水平桿下面，并用直角扣件扣緊在橫向水平桿上，并與立桿扣接，四邊形成“” 字形閉合。連墻件連墻件應隨著架體升高逐層設置，當墻柱及梁側模拆除后即可安裝。本工程豎向連墻件設置間距為層高，水平位置在架體四角處且距主節點不宜大于0.3m。連墻件的設置應采用本方案第四節技術參14、數相應要求及在井內壁利用水平鋼管（加U托短木方）將架體與電梯井周圍的剪力墻或框架梁頂緊相結合的方式進行施工。安全防護在操作層硬性防護采用滿鋪木腳手板的方式，并采用直徑鍍鋅鋼絲壓植筋10mm短鋼筋的方式將腳手板與腳手架橫桿、立桿綁扎牢固，嚴防傾翻。操作層的硬性防護需循環周轉利用，即隨著施工樓層的增加，拆除下層已施工的樓層周轉到上一樓層循環使用。作業層以下，設置一道水平安全網，其下應每隔2層鋪設一道水平安全兜網，要求利用結構墻體螺栓孔加縱橫向12短鋼筋用12#鍍鋅鐵絲將安全網繃緊并固定牢固。電梯門洞處采用定型標準化防護欄桿兩段與地面和墻體節點處采用鉆孔安裝金屬脹栓固定。欄桿高度為1.5m，擋腳板高15、度為0.18m。3.3.5卸荷裝置 卸載層設兩層，分別在第7層、12層，其卸載方式為不明確卸載。 卸載裝置采用直徑1214的鋼絲繩配合卡環與墻上預埋鋼筋吊環（墻上對拉螺栓孔）拉結，卸荷吊點間距水平方向為在四角主節點處設置一道，鋼絲繩與螺栓孔接觸部位墊橡膠等柔性材料。卸荷鋼絲繩采用雞心式卡扣固定端頭，每個固定點不少于4個卡扣（同向），鋼絲繩自由端回扣至端頭卡扣內，搭接鋼絲繩亦采用此種方式。具體詳見外架施工方案附圖。卸載能力按其承載力的一半分配上部荷載，且不超過上部荷載的1/3。其撐拉節點必須滿足傳力要求，并經過荷載試驗確保安全后方可應用到工程上。腳手架的驗收：腳手架在搭設過程中、投入使用前及使用16、期間應按照相關驗收內容分和要求及時組織驗收，合格后方可使用，具體要求詳見外架施工方案。4、腳手架拆除、腳手架拆除或上翻的順序與搭設順序相反。、腳手架拆除前應對架體進行安全檢查，確保不存在嚴重隱患，如存在安全隱患，先對腳手架進行架進行修整或及時排除危險源，以保證腳手架在拆除過程中不發生危險。拆除前，應由項目部技術員、安全員進行拆除安全交底，清除腳手架上雜物及地面障礙物。4.3、 在拆除腳手架時，應先清除腳手架上垃圾雜物，清除時嚴禁高空向下拋擲，利用塔吊或施工電梯進行垂直運輸。拆除原則上是由上而下、后搭者先拆、先搭者后拆。同一部分拆除順序是：拆安全網拆小橫桿拆大橫桿拆立桿拆連墻桿拆斜拉鋼絲繩清運物17、料。拆除作業必須由上而下逐層進行，嚴禁上下同時作業。拆除時操作人員要系好安全帶，穿軟底防滑鞋、扎腿。連墻件必須隨腳手架逐層拆除，嚴禁先將連墻件整層或數層拆除后再拆其它腳手架體。卸料時，各構配件嚴禁拋至樓(地)面，必須通過施工電梯或其它垂直運輸設備進行裝運。4拆下的腳手架鋼管、扣件及其他材料運至地面后，應及時清理，將合格的與需要整修后重復使用的和報廢的加以區分，按規格堆放，對合格品應及時進行保養，保養后送倉庫保存備以后使用。第四節 安全保證措施1、鋼管架應設置避雷針，分置于架體四角立桿之上，并與主樓外架大橫桿聯通，形成避雷網絡，其做法及其他要求詳見外架施工方案。2、腳手架必須由持相應有效操作證的18、架子工搭設和拆除。施工前進行安全技術交底，嚴格按有關操作規程施工。3、架子搭設作業人員應穿防滑鞋及懸掛安全帶，并戴好安全帽，做好分工及協調配合。4、作業人員應帶工具袋，操作工具應放在工具袋內，以防墜物傷人，搭設材料應隨搭設速度，隨用隨上，以免放置不當掉落，傷人。5、每次收工前，架上材料應使用完，不要存留在作業面上。已搭好的腳手架應形成穩定結構，不穩的要臨時加固。在搭設過程中，配合施工的人員應避開落物的區域。6、腳手架隨結構樓層施工進度進行搭設，每次搭一層，支搭完畢后，經項目部安全員驗收合格后方可使用。任何班組長和個人，未經同意不得任意拆除腳手架部件。7、嚴格控制搭設高度，嚴禁超高搭設腳手架。819、禁止將模板支撐固定在腳手架上，或用電梯井內腳手架作為結構的模板支撐。9、在搭設腳手架時，特別注意嚴禁使用不合格材料。其中構配件材質同外腳手架。由安全員指揮，作業人員必須服從統一指揮。10、腳手架搭設完，必須經施工、技術、安全、使用班組等人員驗收合格后，掛牌使用。11、禁止超載堆放物料(設計200/)，禁止拆除受力桿件。12、在使用期間定期檢查腳手架，發現問題和隱患，在施工作業前及時維修加固，以達到堅固穩定，確保施工安全。13、其他未盡事項詳見外架施工方案的相關要求。第五節 計算書一、鋼管腳手架計算書、腳手架參數腳手架搭設方式雙排腳手架腳手架鋼管類型483腳手架搭設高度H(m)5053腳手架沿20、縱向搭設長度L(m)立桿步距h(m)1.4立桿縱距或跨距la(m)立桿橫距lb(m)1.6橫向水平桿計算外伸長度a1(m)5內立桿離建筑物距離a(m)0.25雙立桿計算方法設置單立桿、荷載設計腳手板類型木腳手板腳手板自重標準值Gkjb(kN/m2)5腳手板鋪設方式2步1設安全平網自重標準值Gkmw(kN/m2)1擋腳板類型竹膠板擋腳板欄桿與擋腳板自重標準值Gkdb(kN/m)擋腳板鋪設方式2步1設每米立桿承受結構自重標準值gk(kN/m)結構腳手架荷載標準值Gkzj(kN/m2)2地區XX市XX區安全網設置水平封閉基本風壓0(kN/m2)0.3風荷載體型系數s風壓高度變化系數z(連墻件、單立桿21、穩定性)風荷載標準值k(kN/m2)(連墻件、單立桿穩定性)二、橫向水平桿驗算縱、橫向水平桿布置方式橫向水平桿在上縱向水平桿上橫向水平桿根數n1橫桿抗彎強度設計值f(N/mm2)205橫桿截面慣性矩I(mm4)107800橫桿彈性模量E(N/mm2)206000橫桿截面抵抗矩W(mm3)4490縱、橫向水平桿布置2.1 承載能力極限狀態q=1.2(0.033+Gkjbla/(n+1)+1.4Gkla/(n+1)=1.2(0.03351.6/(1+1)+1.421.6/(1+1)=kN/m 2.2 正常使用極限狀態q=(0.033+Gkjbla/(n+1)+Gkla/(n+1)=(0.0335122、.6/(1+1)+21.6/(1+1)=kN/m 計算簡圖如下： 1、抗彎驗算 Mmax=maxqlb2/8，qa12/2=max1.62/8，2/2=kNm =Mmax/W=106/4490=N/mm2f=205N/mm2 滿足要求！1、 撓度驗算max=max5qlb4/(384EI)，qa14/(8EI)=max516004/(384206000107800)，1504/(8206000107800)=mmmaxmmminlb/150，10min1600/150，1010mm 滿足要求！3、支座反力計算 承載能力極限狀態 Rmax=q(lb+a1)2/(2lb)=2.616(1.6+0.23、15)2/(21.6)=kN 正常使用極限狀態 Rmax=q(lb+a1)2/(2lb)=(1.6+0.15)2/(21.6)=kN三、縱向水平桿驗算 承載能力極限狀態 由上節可知F1=Rmax=kN3=kN/m 正常使用極限狀態 由上節可知F1=Rmax=kN q=kN/m 1、抗彎驗算 計算簡圖如下： 彎矩圖(kNm) =Mmax/W=0.8106/4490=N/mm2f=205N/mm2 滿足要求！ 2、撓度驗算 計算簡圖如下： 變形圖(mm) max5.038mmminla/150，10min1700/150，1010mm 滿足要求！ 3、支座反力計算 承載能力極限狀態 Rmax四、扣24、件抗滑力的計算: 單扣件承載力設計值取8.00kN， 按照扣件抗滑承載力系數 該工程實際的單扣件承載力取值為kN 。 縱向或橫向水平桿與立桿連接時，扣件的抗滑承載力按照下式計算(規范): R Rc (規范JGJ130-2011公式) 其中 Rc 扣件抗滑承載力設計值,取8.00kN 。 R 縱向或橫向水平桿傳給立桿的豎向作用力設計值；3（1.2）=kN3=kN500200/2=kN 活荷載標準值 Q=2.00000/2=2.720kN58560.5602.720=kN 單扣件抗滑承載力的設計計算R 8.00滿足要求! 五、腳手架荷載標準值: 作用于腳手架的荷載包括靜荷載、活荷載和風荷載。 靜荷25、載標準值包括以下內容： (1)腳手架自重標準值產生的軸向力 每米立桿承受的結構自重標準值(kN/m)gk:查規范本例為 NG1 = 53=kN (2)腳手板自重標準值產生的軸向力 腳手板的自重標準值(kN/m2):本例采用木腳手板，標準值為0.355002(+0.15)/4=kN (3)欄桿與擋腳手板自重標準值產生的軸向力 NG3 = 0.1702）/4=kN (4)吊掛的安全設施，安全網自重標準值產生的軸向力 吊掛的安全設施荷載，包括安全網自重標準值(kN/m27/4=kN 經計算得到，靜荷載標準值 構配件自重：NG2K=NG2+NG3+NG4 = kN。 鋼管結構自重與構配件自重：NG =26、 NG1+ NG2k = kN。 (5)施工荷載標準值產生的軸向力 施工均布荷載標準值(kN/m2):2.000 NQ = 2.000/2=kN 不考慮風荷載時,立桿的軸向壓力設計值 （參考規范JGJ130-2011公式-1） N = 1.2NG + 1.4NQ = kN 六、立桿的穩定性計算: 卸荷吊點按照構造考慮，不進行計算。 1.不考慮風荷載時,立桿的穩定性計算 （參考規范JGJ130-2011公式-1） 其中 N 立桿的軸心壓力設計值，N=kN； i 計算立桿的截面回轉半徑，i=1.59cm； u 計算長度系數，由腳手架的基本參數確定，u=1.50； h 立桿步距，h=0； 計算長細比27、, 由k=1時, =kuh/i=141； = 210, 滿足要求! k 計算長度附加系數，取1.155； l0 計算長度 (m),由公式 l0 = kuh 確定，l0=2.60m； 軸心受壓立桿的穩定系數, 由k=1.155時, =kuh/i=162的結果查表得到0.268； A 立桿凈截面面積，A=cm2； W 立桿凈截面模量(抵抗矩),W=cm3； f 2； 鋼管立桿受壓強度計算值 (N/mm2)； 經計算得到 = 424.000)= N/mm2 不考慮風荷載時，立桿的穩定性計算 f,滿足要求! 七、最大搭設高度的計算: 不考慮風荷載時,單、雙排腳手架允許搭設高度按照下式計算： （參考規范28、JGJ130-2011公式-1） 其中 NG2K 構配件自重標準值產生的軸向力，NG2K=NG2+NG3+NG4 = 1.970kN； NQ 活荷載標準值，NQ = 4.730kN； gk 每米立桿承受的結構自重標準值，gk = kN/m； 經計算得到，不考慮風荷載時，按照穩定性計算的搭設高度4.24010-42051030.1248) = m。 腳手架搭設高度為53mm，滿足要求！ 八、連墻件的計算: (1)連墻件的軸向力設計值計算： Nl = Nlw + No （參考規范JGJ130-2011公式-3） 其中 Nlw 風荷載產生的連墻件軸向力設計值(kN)，應按照下式計算： Nlw = 129、.4 Wk Aw （參考規范JGJ130-2011公式） （連墻件的軸向力設計值與風壓高度變化系數成正比例函數關系，隨著腳手架升高，風壓高度變化系數增大，連墻件的軸向力設計值也隨之增大，架體頂部達到最大。所以，連墻件計算時，風壓高度變化系數應取架體頂部。） 腳手架頂部風荷載標準值Wk=kUzUsWo=12。 Wk 2； Aw 每個連墻件的覆蓋面積內腳手架外側的迎風面積，Aw = = m2； No = kN，連墻件軸向力計算值 Nl = +3.000 = kN (2)連墻件的強度計算： (參考規范JGJ130-2011公式-1) 經計算=10185.00/424.00=N/mm22，滿足要求。 30、(3)連墻件的穩定承載力計算： (參考規范JGJ130-2011公式-2) 連墻件的計算長度lo取腳手架到墻的距離 長細比=lo= 長細比= =150(查冷彎薄壁型鋼結構技術規范), 滿足要求! 軸心受壓立桿的穩定系數,由長細比查表得到=0.949； Nl/A=1031831.32)=N/mm2 （參考規范JGJ130-2011公式-2） 連墻件穩定承載力0.85f=174.25，連墻件穩定承載力計算滿足要求! (4)連墻件抗滑移計算： 連墻件采用雙扣件與墻體連接。 經過計算得到 Nl = kN小于扣件的抗滑力12.00kN，滿足要求! 連墻件扣件連接示意圖九、地基承載力驗算（一）、腳手架立桿31、位于電梯基坑筏板上（因筏板承載力遠大于地基承載力，本方案按地基土承載力標準值進行驗算）： (1)基礎底面的平均壓力計算 P=N/A fg （參考規范JGJ130-2001公式） 其中 N 上部結構傳至基礎頂面的軸向力設計值 (kN)；N = A 基礎底面面積 (m2 腳手架立桿底座、墊板與地基土接觸受力的面積。可按以下情況確定： a.僅有立桿支座(支座直接放于地面上)時，取支座的底面積； b.在支座下設有厚度為5060mm的木墊板(或木腳手板)，則為ab(a和b分別為墊板的兩個邊長，且不小于200mm)，當面積計算值大于0.25m2時，則取0.25m2計算； c.在支座下采用枕木做墊木時，面積按照枕木的底面積計算； d.當一塊墊木或墊板上支撐二根以上立桿時，則為ab/n(n為立桿數)，且用木墊板應符合(2)的取值規定。 P=/0.25=kN/m2 (2)基礎底板承載力設計值計算fg = Kc fgk 其中 Kc fgk 2地基承載力的計算Pfg，滿足要求。