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1、8 三維有限元分析（Midas GTS）8 三維有限元分析（Midas GTS）為準(zhǔn)確分析基坑開挖對(duì)鄰近地鐵區(qū)間隧道產(chǎn)生的影響，并考慮基坑開挖的空間效應(yīng)，采用大型商業(yè)通用有限元分析軟件 MidasGTS 按連續(xù)介質(zhì)有限元方法進(jìn)行彈塑性分析。Midas GTS 軟件可進(jìn)行三維建模，具有強(qiáng)大的非線性分析能力，內(nèi)含多種土體和巖體本構(gòu)模型，適于大型巖土工程的變形及穩(wěn)定性分析，在國(guó)內(nèi)外巖土工程數(shù)值分析中得到廣泛的應(yīng)用。通過(guò)建立全尺寸的三維模型，根據(jù)基坑開挖的全過(guò)程中各具體施工步，采用“激活鈍化”的方式控制各層基坑土體加固，圍護(hù)樁施工，土方開挖，底板施工及堆載的設(shè)置，根據(jù)基坑工程施工工況模擬基坑開挖全過(guò)程2、，最終對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)、鄰近地鐵隧道和周邊地層的變形和內(nèi)力做出合理的預(yù)測(cè)。8.1 模型參數(shù)的選取 8.1.1 模型尺寸 根據(jù)基坑開挖對(duì)周邊的影響范圍，合理選取模型尺寸可減少邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。計(jì)算模型平面尺寸為 300m（X 方向）X200m（Y 方向）。最大圍護(hù)結(jié)構(gòu)深度為 51m，模型計(jì)算深度（Z 方向）取為 60m，模型如下圖所示圖 8.1.1 九沙河 GTS 數(shù)值模型示意圖圖 8.1.2 九沙河 GTS 數(shù)值模型核心區(qū)示意圖8.1.2 本構(gòu)模型 1.土體本構(gòu)模型土體采用 MohrCoulomb 模型進(jìn)行模擬，目前巖土工程界常用的屈服準(zhǔn)則1 有：Tresca 屈服準(zhǔn)則、Mises 屈服準(zhǔn)則3、DruklePlager 屈服準(zhǔn)則以及 MohrCoulomb 屈服準(zhǔn)則和雙剪應(yīng)力屈服準(zhǔn)則等。在各種屈服準(zhǔn)則中 MohrCoulomb 屈服準(zhǔn)則模型能反映土體的抗壓強(qiáng)度不同的 SD 效應(yīng)(StrengthDifferenceEffect)與對(duì)靜水壓力的敏感性,而且簡(jiǎn)單實(shí)用,土體參數(shù) c、值可以通過(guò)各種不同的常規(guī)試驗(yàn)測(cè)定。因此,較其他準(zhǔn)則具有較好的可比性，在工程實(shí)踐中有著重要的作用和地位，得到了廣泛的應(yīng)用。基坑開挖過(guò)程中，絕大部分土體處于卸荷狀態(tài)，因此，實(shí)際巖土體的彈性模量要大于壓縮模量，與回彈模量相近，土體的彈性模量與埋深密切相關(guān)，MidasGTS模型中土體采用 MohrCoulomb 模型4、可設(shè)置彈性模量隨深度的變化量，故相比其他商業(yè)有限元軟件中 MohrCoulomb 模型只能采用固定的彈性模量值要靈活準(zhǔn)確。MohrCoulomb 屈服條件是 Coulomb 摩擦定律在一般應(yīng)力狀態(tài)下的推廣。事實(shí)上，這個(gè)條件保證了一個(gè)材料單元內(nèi)的任意平面都將遵守 Coulomb 摩擦定律。如果用主應(yīng)力來(lái)描述，完全 MohrCoulomb 屈服條件由 6 個(gè)屈服面函數(shù)組成：（8.1a）（8.1b）（8.1c）（8.1d）（8.1e）（8.1f）圖 8.1.3 主應(yīng)力空間（C=0）中 Mohr-Coulomb 屈服面 MohrCoulomb 模型總共需要五個(gè)參數(shù)，E，楊氏模量；v,泊松比；，內(nèi)摩擦角5、；c，粘聚力；，剪脹角。這些參數(shù)可以從土樣的基本試驗(yàn)得到。在真實(shí)土體中，剛度在很大程度上依賴于應(yīng)力水平，這就意味著剛度通常隨著深度的增加而增加，即深層土比淺層土具有更大的剛度。當(dāng)使用 MohrCoulomb 模型時(shí)，剛度是一個(gè)常數(shù)值，故修正 MohrCoulomb 模型增加了一個(gè)彈性模量增量 Eincr來(lái)修正這個(gè)缺陷。在本次計(jì)算中，采用 E=Es；Eincr=0.5E(/m)。2 其他單元本構(gòu)模型計(jì)算中圍護(hù)樁、抗拔樁、圍護(hù)樁頂板，基坑底板等材料采用彈性模型進(jìn)行模擬。地鐵隧道的變形要求嚴(yán)格，地鐵隧道在基坑開挖下的變形處于彈性階段，故對(duì)隧道管片也采用彈性模型。8.1.3 模型參數(shù) 計(jì)算中不同分層土6、體的模型參數(shù)、重度、側(cè)壓力系數(shù)等參數(shù)部分從地質(zhì)勘察報(bào)告中得到，另一部分通過(guò)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)反演分析得到。勘察報(bào)告給出的變形參數(shù)是壓縮模量，壓縮模量的計(jì)算中考慮了很大一部分塑性變形。類似基坑開挖過(guò)程中，絕大部分土體處于卸荷狀態(tài)，因此，實(shí)際巖土體的彈性模量要大于壓縮模量，與回彈模量相近，土體的彈性模量與埋深密切相關(guān)，故本報(bào)告在選取土體彈性模量時(shí)在地勘壓縮模量的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修正，在本次計(jì)算中，采用 E=Es；Eincr=0.5E(/m)。參數(shù)如下表所示表 8.1 土體計(jì)算參數(shù)表 土層 標(biāo)號(hào) 土層名稱 土層厚度（m）土層重度（kN/m）ES（MPa）粘聚力（kPa）內(nèi)摩擦角（）0 上覆填土 4 18 1.4 7、8 10 1 填土 2 18 2.7 8 10 2 砂質(zhì)粉土 12 19.4 6.7 5.5 28 3 粘質(zhì)粉土 5 18.8 9 8 27 5-2 淤泥質(zhì)粘土 12 17 3.2 20 11 9 灰色粉質(zhì)粘土 6 18.4 5.8 21 18 10 含砂粉質(zhì)粘土 33 20.1 10.8 25 21.1 8.1.4 邊界約束 模型邊界采用標(biāo)準(zhǔn)約束形式，在側(cè)向邊界面施加水平方向約束（X 方向 UX=0，Y 方向 UY=0），在模型底面施加豎直方向約束（UZ=0）。邊界約束如下圖所示。圖 8.1.4 模型邊界條件 8.1.5 網(wǎng)格劃分及單元類型 為保證網(wǎng)格劃分質(zhì)量，核心區(qū)土體及盾構(gòu)管片種子（SE8、ED）間距為 3m，外圍土層種子間距為 12m。總共單元數(shù)為 41793。網(wǎng)格劃分圖下圖。圖 8.1.5 模型網(wǎng)格劃分一覽 8.2 模型建立8.2.1 基坑與地鐵的相互關(guān)系利用單元激活、鈍化（單元生死）來(lái)模擬盾構(gòu)管片施工，盾構(gòu)內(nèi)土清除，圍護(hù)樁、攪拌樁、抗拔樁施工，基坑開挖，底板施工、鋼錠加載及卸載等步驟。8.2.2 模型分析步模型施工步驟按下表所示 表 8.2.1 施工步驟一覽表工況一 初始應(yīng)力場(chǎng)平衡（包括隧道）；工況二 原堆土從 10.0m 高程卸載至 8.0m 高程，并堆填另一塊從 6.0m 標(biāo)高至8.0m 高程 工況三 攪拌樁、抗拔樁施工 工況四 地下水位降至 1.0m 高程 工況五 堆9、土卸載至標(biāo)高 6.0m 工況六工況十七 111 區(qū)塊分塊開挖 工況十八 鋼錠堆載移除 8.3 基坑變形和內(nèi)力分析 8.3.1 基坑總體變形趨勢(shì)工況二：8m 以上標(biāo)高土體卸除后變形 圖 8.3.1 工況二土體變形情況注，標(biāo)記的數(shù)值為坑底處土體變形量，單位 mm，以下皆同8m 以上標(biāo)高土體卸除后變形，西側(cè)卸土區(qū)域，坑底處土體隆起 7.1mm，東側(cè)堆載區(qū)域，坑底處土體沉降 4.76mm。工況四：降水至 1.0m 后土體變形圖 8.3.2 工況四土體變形情況降水至 1.0m 后土體變形，降水后場(chǎng)地整體沉降，坑底處最大沉降 1.4mm，平均沉降 0.7mm工況五：6m 以上土體卸除后土體變形 圖 8.310、.3 工況五土體變形情況6m 以上土體卸除后土體變形，整體卸荷引起坑底土體進(jìn)一步隆起，平均隆起量約 0.7mm工況六：1 區(qū)開挖完成 圖 8.3.4 工況六土體變形情況工況七：2 區(qū)開挖完成 圖 8.3.5 工況七土體變形情況工況八：3 區(qū)開挖完成 圖 8.3.6 工況八土體變形情況 工況九：4 區(qū)開挖完成 圖 8.3.7 工況九土體變形情況工況十：5 區(qū)開挖完成 圖 8.3.8 工況七土體變形情況15 區(qū)開挖完成后，基坑由于分塊開挖面積小，坑底土體隆起量平均值在 0.7mm。工況十一：6 區(qū)開挖完成 圖 8.3.9 工況十一土體變形情況工況十二：7 區(qū)開挖完成 圖 8.3.10 工況十二土體11、變形情況 工況十三：8 區(qū)開挖完成 圖 8.3.11 工況十三土體變形情況工況十四：8 區(qū)開挖完成 圖 8.3.12 工況十四土體變形情況工況十五：10 區(qū)開挖完成 圖 8.3.13 工況十五土體變形情況工況十六：11 區(qū)開挖完成 圖 8.3.14 工況十六土體變形情況611 區(qū)開挖完成后，由于開挖土體位于基坑正上方，坑底土體隆起量平均值在 1.5mm。工況十七：鋼錠移除后變形 圖 8.3.15 工況十七土體變形情況鋼錠移除后，坑底隆起量約為 0.5mm8.3.2 結(jié)論最終基坑底部隆起最大值約 7.6mm，出現(xiàn)在場(chǎng)地西北側(cè)。場(chǎng)地西北側(cè)隆起量較大，在 67mm；場(chǎng)地其余位置隆起量在 34mm 量12、級(jí)。8.4 地鐵隧道的變形和內(nèi)力分析8.4.1 地鐵隧道整體變形分析 工況二：8m 以上標(biāo)高土體卸除后變形 圖 8.4.1 工況二隧道變形情況左線由于上方土體卸除，整體隆起，最大隆起量 3.25mm；右線受上方堆土的影響，整體沉降，最大沉降量 1.72mm。工況三：圍護(hù)樁、抗拔樁施工完成后土體變形圖 8.4.2 工況三隧道變形情況圍護(hù)樁、抗拔樁施工完成后土體變形工況四：降水至 1.0m 后土體變形圖 8.4.3 工況四隧道變形情況降水至 1.0m 后土體變形，降水區(qū)域盾構(gòu)平均沉降約 2mm，左線最大隆起量減小為 1.24mm，并有部分管片沉降 2.35mm；右線沉降進(jìn)一步加大到 3.52mm。13、工況五：6m 以上土體卸除后土體變形 圖 8.4.4 工況五隧道變形情況6m 以上土體卸除后土體變形，土體卸除使盾構(gòu)上抬 0.71.2mm；左線最大隆起量增大至2.47mm，部分管片沉降減小至 1.66mm；右線最大沉降量減小至 2.38mm。工況六：1 區(qū)開挖完成 圖 8.4.5 工況六隧道變形情況1 區(qū)開挖完成，對(duì)盾構(gòu)影響較小工況七：2 區(qū)開挖完成 圖 8.4.6 工況七隧道變形情況2 區(qū)開挖完成，對(duì)盾構(gòu)影響較小工況八：3 區(qū)開挖完成 圖 8.4.7 工況八隧道變形情況3 區(qū)開挖完成，對(duì)盾構(gòu)影響較小工況九：4 區(qū)開挖完成圖 8.4.8 工況九隧道變形情況4 區(qū)開挖完成，對(duì)盾構(gòu)影響較小工況十14、：5 區(qū)開挖完成 圖 8.4.9 工況十隧道變形情況5 區(qū)開挖完成，對(duì)盾構(gòu)影響較小工況十一：6 區(qū)開挖完成 圖 8.4.10 工況十一隧道變形情況6 區(qū)開挖完成，6 區(qū)下方左線盾構(gòu)上抬約 1.0mm，右線影響輕微。工況十二：7 區(qū)開挖完成 圖 8.4.11 工況十二隧道變形情況7 區(qū)開挖完成，7 區(qū)土體位于之前左線隆起量最大處，故左線最大隆起量由 2.65m 增加至4.39mm，右線平均上抬約 0.7mm工況十三：8 區(qū)開挖完成 圖 8.4.12 工況十三隧道變形情況8 區(qū)開挖完成，左右線盾構(gòu)進(jìn)一步微小上抬約 0.10.2mm。工況十四：9 區(qū)開挖完成 圖 8.4.13 工況十四隧道變形情況915、 區(qū)開挖完成，左線隆起量由 4.34mm 增至 5.54mm，右線隆起量由 0.92mm 增至 1.71mm。工況十五：10 區(qū)開挖完成 圖 8.4.14 工況十五隧道變形情況10 區(qū)開挖完成，左線隆起量增至 5.85mm，右線增至 2.23mm。工況十六：11 區(qū)開挖完成 圖 8.4.15 工況十六隧道變形情況11 區(qū)開挖完成，左線隆起量增至 6.78mm；右線加大至 3.15mm。工況十七：鋼錠移除后變形 圖 8.4.16 工況十七隧道變形情況鋼錠移除，左線最終最大隆起 7.48mm，最大沉降 0.74mm，最大水平位移 2.82mm；右線最終最大隆起 3.81mm，最大沉降 1.48mm16、，最大水平位移 2.97mm。各工況下位移變化情況列表如下，最終左線最大水平變形 2.82mm，最大隆起 7.48mm，最大沉降 0.74mm；最終右線最大水平變形 2.97mm，最大隆起 3.81mm，最大沉降 1.48mm。表表 8.4.1 盾構(gòu)管線各工況位移變化表盾構(gòu)管線各工況位移變化表 左線 右線 水平變形 豎向變形 水平變形 豎向變形 工況 2（堆土清除 1）1.39+3.25 1.53-1.72 工況 4（降水）1.32-2.35/+1.24 1.80-3.52 工況 5（堆土清除 2）1.64-1.66/+2.47 1.93-2.38 工況 6（開挖 1）1.62-1.82/+217、.40 1.90-2.51 工況 7（開挖 2）1.63-1.83/+2.45 1.86-2.52 工況 8（開挖 3）1.62-1.82/+2.48 1.82-2.49 工況 9（開挖 4）1.54-1.81/+2.52 1.77-2.48 工況 10（開挖 5）1.65-1.81/+2.55 1.76-2.46 工況 11（開挖 6）1.64-0.87/+2.65 1.79-2.44/+0.01 工況 12（開挖 7）2.23-1.01/+4.39 1.99-1.68/+0.72 工況 13（開挖 8）2.15-0.90/+4.34 1.98-1.76/+0.92 工況 14（開挖 9）218、.49-0.94/+5.54 2.24-1.67/+1.71 工況 15（開挖 10）2.44-0.93/+5.85 2.32-1.68/+2.23 工況 16（開挖 11）2.72-0.93/+6.78 2.80-1.67/+3.15 工況 17（鋼錠移除）2.82-0.74/+7.48 2.97-1.48/+3.81 注：數(shù)值單位 mm；+表示隆起，表示沉降圖圖 8.4.17 左線隧道總位移沿長(zhǎng)度方向變化圖（橫坐標(biāo)單位：左線隧道總位移沿長(zhǎng)度方向變化圖（橫坐標(biāo)單位：m；縱坐標(biāo)單位；縱坐標(biāo)單位 mm）圖圖 8.4.17 右線隧道總位移沿長(zhǎng)度方向變化圖（橫坐標(biāo)單位：右線隧道總位移沿長(zhǎng)度方向變化圖19、（橫坐標(biāo)單位：m；縱坐標(biāo)單位；縱坐標(biāo)單位 mm）圖圖 8.4.19 左線隧道豎向位移沿長(zhǎng)度方向變化圖（橫坐標(biāo)單位：左線隧道豎向位移沿長(zhǎng)度方向變化圖（橫坐標(biāo)單位：m；縱坐標(biāo)單位；縱坐標(biāo)單位 mm）圖圖 8.4.20 右線隧道豎向位移沿長(zhǎng)度方向變化圖（橫坐標(biāo)單位：右線隧道豎向位移沿長(zhǎng)度方向變化圖（橫坐標(biāo)單位：m；縱坐標(biāo)單位；縱坐標(biāo)單位 mm）圖圖 8.4.21 左線隧道水平位移沿長(zhǎng)度方向變化圖（橫坐標(biāo)單位：左線隧道水平位移沿長(zhǎng)度方向變化圖（橫坐標(biāo)單位：m；縱坐標(biāo)單位；縱坐標(biāo)單位 mm）圖圖 8.4.22 右線隧道水平位移沿長(zhǎng)度方向變化圖（橫坐標(biāo)單位：右線隧道水平位移沿長(zhǎng)度方向變化圖（橫坐標(biāo)單位：m20、；縱坐標(biāo)單位；縱坐標(biāo)單位 mm）8.4.2 地鐵隧道曲率變化 根據(jù)杭州市地鐵集團(tuán)有限責(zé)任公司的要求，施工引起的隧道的附加曲率半徑大于 15000m，相對(duì)彎曲1/2500。附加曲率半徑計(jì)算方法如下。RL/2R 222(/2)()LRRR （8.2）22(/2)2LR RR （8.3）22828LRLRRR（8.4）其中 R 為附加曲率半徑，R為附加變形引起的弧拱高度，L 為附加變形引起的弧拱寬度。當(dāng)隧道位移最大時(shí)，附加變形引起的弧拱高度最大，附加曲率半徑最小，故工況十七（鋼錠移除）時(shí)，左右線均為附加曲率半徑最小。由圖 8.4.17 可得，左線0.14Rmm，L=6m。232142150008mm21、LRR，滿足要求。由圖 8.4.18 可得，右線0.112Rmm，L=6m。240178150008mmLRR，滿足要求。8.4.3 結(jié)論基坑開挖位移最大值在鋼錠移除后產(chǎn)生，其中左線隧道最大變形為 7.51mm，最大隆起7.48mm，最大沉降 0.74mm，最大水平位移 2.82mm，引起最小附加曲率半徑 32142m；以上變形均滿足地鐵集團(tuán)變形控制要求。右線最大變形為 4.16mm，最大隆起 3.81mm，最大沉降 1.48mm，最大水平位移 2.97mm，引起最小附加曲率半徑 32142m；以上變形均滿足地鐵集團(tuán)變形控制要求。后附 9.1.4 三維計(jì)算分析結(jié)論（GTS）根據(jù)已有 GTS 模擬經(jīng)驗(yàn)，采用修正 MohrCoulomb 模型對(duì)隧道結(jié)構(gòu)變形模擬較為準(zhǔn)確。根據(jù) GTS 采用 MC 模型計(jì)算結(jié)果，基坑開挖引起基坑底部隧道隆起。第一次土體卸除后，最大隧道隆起值為 3.25mm；降水完成后隆起值降為 1.24mm；第二次土體卸除后，隆起增加至 2.47mm；15 區(qū)開挖對(duì)隧道影響輕微，隆起值為 2.65mm；6 區(qū)開挖、9 區(qū)開挖、11 區(qū)開挖對(duì)隧道隆起影響較大，分別為 4.39mm，5.54mm，6.78mm；最終鋼錠移除后隧道隆起 7.50mm。故第一次卸土、第二次卸土、6 區(qū)、9 區(qū)、11 區(qū)開挖為隆起主要影響工況，施工過(guò)程中應(yīng)控制施工速度，并加強(qiáng)監(jiān)測(cè)。