午啪啪夜福利无码亚洲,亚洲欧美suv精品,欧洲尺码日本尺码专线美国,老狼影院成年女人大片

1、目 錄摘 要2一、問(wèn)題背景3二、問(wèn)題重述3三、基本假設(shè)3四、符號(hào)說(shuō)明4五、問(wèn)題分析45.1問(wèn)題一的分析45.2問(wèn)題二的分析5六、模型的建立與求解56.1問(wèn)題一5確定大、小型櫥余垃圾處理設(shè)備數(shù)量5確定櫥余設(shè)備的位置以及到櫥余處理中心的最優(yōu)路線66.2問(wèn)題二14模型的建立14模型的求解16七、模型優(yōu)缺點(diǎn)分析17八、參考文獻(xiàn)17附錄18摘 要垃圾分類(lèi)化收集與處理是有利于減少垃圾的產(chǎn)生，有益于環(huán)境保護(hù)，同時(shí)也有利于資源回收與再利用的城市綠色工程。隨著我國(guó)城市垃圾處理事業(yè)的發(fā)展，垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)運(yùn)效率和投資效益在城市建設(shè)中起著越來(lái)越重要的作用。因此，清理轉(zhuǎn)運(yùn)系統(tǒng)的合理規(guī)劃及優(yōu)化設(shè)計(jì)，也隨之成為城市規(guī)劃中2、的一個(gè)重要課題。本文就給出的深圳市南山區(qū)垃圾分類(lèi)處理與清運(yùn)方案設(shè)計(jì)的問(wèn)題進(jìn)行研究，分析并建立數(shù)學(xué)模型，利用編程進(jìn)行求解。對(duì)于問(wèn)題一：要解決以下兩個(gè)問(wèn)題 1、確定櫥余垃圾處理設(shè)備的安放位置；2、確定在給定條件的合理清運(yùn)路線。我們選用整數(shù)規(guī)劃模型求出所需的設(shè)備的數(shù)量，即只需要大型設(shè)備兩臺(tái)，不用小型設(shè)備集；我們認(rèn)為這兩臺(tái)大型設(shè)備安放在原有的轉(zhuǎn)運(yùn)站上，南北各一個(gè)，以轉(zhuǎn)運(yùn)站為節(jié)點(diǎn)，兩轉(zhuǎn)運(yùn)站之間實(shí)際距離為權(quán)重，畫(huà)出無(wú)向賦權(quán)圖，轉(zhuǎn)化為圖論問(wèn)題，再用Floyd算法確定任意兩轉(zhuǎn)運(yùn)站之間的最短路矩陣和路徑矩陣，從而確定設(shè)備的位置和清運(yùn)路線。對(duì)于問(wèn)題二：所給居民信息量龐大，首先對(duì)小區(qū)信息進(jìn)行合并和簡(jiǎn)化，得到709個(gè)3、簡(jiǎn)化過(guò)的小區(qū)，再將所有小區(qū)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分區(qū)，共分成10個(gè)分區(qū)。在每個(gè)分區(qū)內(nèi)，認(rèn)為轉(zhuǎn)運(yùn)站建在小區(qū)周?chē)丛诖藛?wèn)中應(yīng)用第一問(wèn)中相同解法，利用Floyd算法求出轉(zhuǎn)運(yùn)站位置和各小區(qū)到相應(yīng)轉(zhuǎn)運(yùn)站的最優(yōu)路線。在重新布局了轉(zhuǎn)運(yùn)站之后，求櫥余垃圾處理中心的問(wèn)題就與第一問(wèn)完全類(lèi)似，從而得到完整的清運(yùn)路線。關(guān)鍵詞：整數(shù)規(guī)劃 Floyd算法 櫥余垃圾處理 清運(yùn)路線垃圾分類(lèi)處理與清運(yùn)方案設(shè)計(jì)一、問(wèn)題背景垃圾分類(lèi)化收集與處理是有利于減少垃圾的產(chǎn)生，有益于環(huán)境保護(hù)，同時(shí)也有利于資源回收與再利用的城市綠色工程。發(fā)達(dá)國(guó)家普遍實(shí)現(xiàn)了垃圾分類(lèi)化，在我國(guó)，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展與城市化進(jìn)程加快，大城市的垃圾分類(lèi)化已經(jīng)提到日程上來(lái)，但4、是許多問(wèn)題仍然是垃圾分類(lèi)化進(jìn)程中需要深入研究的。二、問(wèn)題重述在深圳，垃圾分為四類(lèi)：櫥余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾。在垃圾分類(lèi)收集與處理中，不同類(lèi)的垃圾有不同的處理方式，簡(jiǎn)述如下：1）櫥余垃圾可以使用脫水干燥處理裝置，處理后的干物質(zhì)運(yùn)送飼料加工廠做原料；2）可回收垃圾將收集后分類(lèi)再利用；3）有害垃圾，運(yùn)送到固廢處理中心集中處理；4）其他不可回收垃圾將運(yùn)送到填埋場(chǎng)或焚燒場(chǎng)處理。所有垃圾將從小區(qū)運(yùn)送到附近的轉(zhuǎn)運(yùn)站，再運(yùn)送到少數(shù)幾個(gè)垃圾處理中心。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法對(duì)深圳市南山區(qū)的分類(lèi)化垃圾的實(shí)現(xiàn)做一些研究，具體的研究目標(biāo)是：1）假定現(xiàn)有垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站規(guī)模與位置不變條件下，給出大、小型設(shè)備（5、櫥余垃圾）的分布設(shè)計(jì)，同時(shí)在目前的運(yùn)輸裝備條件下給出清運(yùn)路線的具體方案。以期達(dá)到最佳經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效果。2）假設(shè)轉(zhuǎn)運(yùn)站允許重新設(shè)計(jì)，請(qǐng)為問(wèn)題1）的目標(biāo)重新設(shè)計(jì)。三、基本假設(shè)1.題目所給數(shù)據(jù)及所指示網(wǎng)站數(shù)據(jù)真實(shí)可靠；2.各社區(qū)人口數(shù)目相對(duì)固定，市民每天產(chǎn)生的垃圾量為定值；3.垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站及垃圾處理廠（包括大小設(shè)備場(chǎng)）每天僅收一次垃圾（早上或晚上）；4.各垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的垃圾將在當(dāng)天清運(yùn)完畢，不能積累；5.選擇轉(zhuǎn)運(yùn)站和處理中心時(shí)，不考慮它們所處地理位置的地產(chǎn)價(jià)格；6.所有運(yùn)輸車(chē)輛不得超載，不考慮交通所帶來(lái)的影響（如：堵車(chē)等）；7.運(yùn)輸車(chē)的費(fèi)用與它的載重量和路程成正比關(guān)系；8.所有運(yùn)輸車(chē)均從轉(zhuǎn)運(yùn)站出發(fā)前往6、小區(qū)或者處理中心，最后再回到轉(zhuǎn)運(yùn)站；9.拖車(chē)與汽車(chē)空載與重載速度均一樣，即不考慮載重對(duì)時(shí)間的影響。10.單位距離的廢棄物的運(yùn)費(fèi)是已知的。這個(gè)費(fèi)用主要包括垃圾車(chē)成本費(fèi)用和人工費(fèi)用。垃圾車(chē)成本費(fèi)用包括最初投資成本的折舊加上其運(yùn)行和維護(hù)成本。且此費(fèi)用在一定時(shí)期內(nèi)不變;11. 拖車(chē)到一個(gè)中轉(zhuǎn)站運(yùn)完垃圾之后便返回處理中心。 (對(duì)于假設(shè)（11）合理性的討論：可以通過(guò)新型垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)量等情況統(tǒng)計(jì)表中的值計(jì)算出平均每個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站的櫥余垃圾量為9噸左右。由于各實(shí)際量與平均值有偏差，不能直接近似每個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站櫥余垃圾產(chǎn)都為9噸，但可以在后面進(jìn)行人工規(guī)劃，以消除不合理性。）四、符號(hào)說(shuō)明f 目標(biāo)函數(shù)（即投資成本最小）；7、x 大型櫥余垃圾處理設(shè)備數(shù)；y 小型櫥余垃圾處理設(shè)備數(shù)；D 最短路矩陣；R 路徑矩陣五、問(wèn)題分析深圳市南山區(qū)的垃圾分為：櫥余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾。我們認(rèn)為垃圾將從各小區(qū)的垃圾站運(yùn)往附近的垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站，在垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站進(jìn)行分類(lèi)后，櫥余垃圾運(yùn)往廚余垃圾處理中心，可回收垃圾就在垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站進(jìn)行分類(lèi)再利用，有害垃圾和不可回收垃圾運(yùn)往填埋場(chǎng)或者垃圾焚燒廠。簡(jiǎn)言之，南山區(qū)的垃圾的清運(yùn)工作包括收集清運(yùn)和中轉(zhuǎn)清運(yùn)兩個(gè)階段；收集清運(yùn)，即用60輛2.5噸的收集汽車(chē)將南山區(qū)中每個(gè)小區(qū)產(chǎn)生的垃圾運(yùn)到各自臨近的垃圾中轉(zhuǎn)站；中轉(zhuǎn)清運(yùn)，即利用16輛載重10噸的拖車(chē)將中轉(zhuǎn)站的已分類(lèi)的垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)到各自的處理中心。8、5.1問(wèn)題一的分析問(wèn)題一最終要求在目前的運(yùn)輸裝備條件下給出清運(yùn)路線的具體方案，以期達(dá)到最佳經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效果。清運(yùn)的第一步收集清運(yùn)中，由于各個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站已經(jīng)確定，各小區(qū)的垃圾只要轉(zhuǎn)運(yùn)到離這個(gè)小區(qū)最近的轉(zhuǎn)運(yùn)站即可使這一步的轉(zhuǎn)運(yùn)路線最優(yōu)。清運(yùn)的第二步中轉(zhuǎn)清運(yùn)中，首先考慮對(duì)櫥余垃圾的處理，由于沒(méi)有現(xiàn)成的櫥余垃圾處理中心，要對(duì)大、小型櫥余垃圾處理設(shè)備的分布進(jìn)行設(shè)計(jì)，即是確定設(shè)備數(shù)量和位置。由于設(shè)備數(shù)量受到投資數(shù)額、處理能力、運(yùn)行成本的約束，確定數(shù)量的問(wèn)題即為整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，將目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為各垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站運(yùn)往大、小廚余垃圾處理中心的運(yùn)費(fèi)最低，而忽略其運(yùn)輸趟數(shù)以及出動(dòng)車(chē)輛。然后，以38個(gè)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站作為無(wú)向賦權(quán)圖的9、節(jié)點(diǎn)，任意兩轉(zhuǎn)運(yùn)站之間的距離作為無(wú)向邊的權(quán)值,將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖論問(wèn)題，利用Floyd算法，找出到各轉(zhuǎn)運(yùn)站距離的和最短的點(diǎn)，以及該點(diǎn)到各點(diǎn)的最短路徑。其次考慮有害垃圾和其他不可回收垃圾，由題目提及的條件可知有害垃圾的處理方式是運(yùn)送往固廢處理中心處理，其他不可回收垃圾運(yùn)往焚燒場(chǎng)或填埋場(chǎng)處理，由于轉(zhuǎn)運(yùn)站和焚燒廠及填埋場(chǎng)的位置都是固定的，由此很容易知道處理有害垃圾及其他不可回收的垃圾的運(yùn)輸成本是相對(duì)固定的，要將其降到最小只要以焚燒廠和填埋場(chǎng)的中垂線為界，界線以西的轉(zhuǎn)運(yùn)站垃圾運(yùn)往焚燒廠，以東的垃圾運(yùn)往填埋場(chǎng)。5.2問(wèn)題二的分析第二問(wèn)中要求重新安排轉(zhuǎn)運(yùn)站地點(diǎn)。由于附件所給小信息多達(dá)3萬(wàn)多個(gè)，處理十分麻煩，10、因此，我們要對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化合并。要得到重新分布的中轉(zhuǎn)站位置，就必須知道這些合并過(guò)的小點(diǎn)位置，而在Google Earth 上一個(gè)個(gè)查找的工作量是巨大的，因此我們要通過(guò)編程來(lái)實(shí)現(xiàn)。由原來(lái)的38個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站的垃圾量可以看出，有些轉(zhuǎn)運(yùn)站的櫥余垃圾是小于10噸的，我們認(rèn)為應(yīng)該使一輛拖車(chē)盡量能夠從一個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站一次拉夠10噸垃圾，由此可以定量的分析出垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站位置，進(jìn)行優(yōu)化。第二問(wèn)還可以采取Floyd算法，即在合并過(guò)的小區(qū)中找轉(zhuǎn)運(yùn)站，但可能由于合并過(guò)的小區(qū)數(shù)量仍然很大，很難實(shí)現(xiàn)，應(yīng)該再對(duì)它進(jìn)行分區(qū)，結(jié)合每個(gè)區(qū)的人數(shù)來(lái)確定要建的轉(zhuǎn)運(yùn)站數(shù)量，同時(shí)考慮各小區(qū)到轉(zhuǎn)運(yùn)站距離遠(yuǎn)近確定轉(zhuǎn)運(yùn)站位置；接著再確定櫥余垃圾處理中心位置11、，這里和第一問(wèn)類(lèi)似，在此不再贅述。對(duì)于環(huán)保方面，主要考慮兩個(gè)因素：一是汽車(chē)運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的尾氣，二是轉(zhuǎn)運(yùn)站對(duì)垃圾的處理能力。對(duì)于這兩個(gè)因素，應(yīng)該讓總路徑最短、少耗油，同時(shí)應(yīng)該合理設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)運(yùn)站的垃圾處理量，保證所有垃圾都能都被分類(lèi)處理。至于對(duì)轉(zhuǎn)運(yùn)站及處理中心周邊環(huán)境的噪聲、噪音污染，這些因素屬于次要因素，可以通過(guò)人為地調(diào)整選址來(lái)避免，并且所需數(shù)據(jù)難以獲得，不予詳細(xì)設(shè)計(jì)。六、模型的建立與求解6.1問(wèn)題一6.1.1確定大、小型櫥余垃圾處理設(shè)備數(shù)量確定數(shù)量，要考慮大、小型櫥余垃圾處理設(shè)備的投資成本、處理能力、運(yùn)行成本各不相同，同時(shí)要使設(shè)備的投資金額盡量小。假設(shè)大型櫥余垃圾處理設(shè)備數(shù)為x，小型櫥余垃圾處理12、設(shè)備數(shù)y，目標(biāo)函數(shù)為投資金額f，于是有方程其中約束條件為：1)所建處理廠能夠處理所有的櫥余垃圾：2)櫥余垃圾處理廠的數(shù)量非負(fù)：3)處理廠數(shù)量必為整數(shù)：4）小型處理設(shè)備每天處理0.2到0.3噸以上幾個(gè)方程構(gòu)成了整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，要求目標(biāo)函數(shù)盡量小，即在滿足使投資金額最小：用LINGO求解可得到最佳結(jié)果為：即兩臺(tái)大型設(shè)備就可以滿足要求。同時(shí)通過(guò)分析可知，小型櫥余垃圾處理設(shè)備的處理能力遠(yuǎn)小于大型設(shè)備，且運(yùn)行成本較高，性價(jià)比低，不適宜于大規(guī)模應(yīng)用。大型設(shè)備的投資額雖然比較高，但是運(yùn)行成本低，運(yùn)行效率高；而兩臺(tái)大型設(shè)備處理能力雖超過(guò)目前總的垃圾量，但可以適應(yīng)未來(lái)垃圾量逐漸增長(zhǎng)的發(fā)展需要，因此選兩臺(tái)大型設(shè)備來(lái)13、處理櫥余垃圾是合理的。6.1.2確定櫥余設(shè)備的位置以及到櫥余處理中心的最優(yōu)路線模型的建立由上一步求出，恰好只需要2臺(tái)大型的櫥余垃圾處理設(shè)備，因此可以考慮將南山分成兩個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域在合適的位置安放一臺(tái)處理設(shè)備，使得區(qū)域內(nèi)各轉(zhuǎn)運(yùn)站到該設(shè)備所在的處理中心的距離之和最小，再確定各轉(zhuǎn)運(yùn)站到櫥余垃圾處理中心的最優(yōu)路線。為方便定位及分區(qū)，我們用JAVA進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編程，調(diào)用Google Maps 的API，確定每個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站的位置的經(jīng)緯度坐標(biāo)，找出合理的劃分方法。各轉(zhuǎn)運(yùn)站、南山垃圾焚燒廠和羅湖區(qū)清水河垃圾填埋場(chǎng)的經(jīng)緯度見(jiàn)表1。表1 各個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站、南山垃圾焚燒廠和羅湖區(qū)清水河垃圾填埋場(chǎng)的經(jīng)緯度表序號(hào)轉(zhuǎn)運(yùn)站站名或填埋場(chǎng)14、焚?gòu)S緯度經(jīng)度1九街站22.5424113.94812玉泉站22.5464113.92523動(dòng)物園站22.5923113.94024平山村站22.5850113.97665牛城村站22.5330113.96516科技園站22.5225113.91597同樂(lè)村站22.5688113.954131麻勘站22.6369113.983532白芒站22.6228113.896333大石磡站22.6173113.996034長(zhǎng)源村站22.5958114.010435華僑城站22.5392113.930436疏港小區(qū)站22.4849113.932337西麗路站22.5710113.952938塘朗站22.5815、80113.951239麻勘站22.6369113.98351對(duì)南山區(qū)的分區(qū)考慮到各垃圾站的位置、各個(gè)小區(qū)的位置及每日的垃圾產(chǎn)量，進(jìn)行分區(qū)時(shí)要保證：1）每個(gè)區(qū)域的垃圾總量不能超過(guò)一臺(tái)設(shè)備的最大日處理能力；2）使得每個(gè)區(qū)域中的轉(zhuǎn)運(yùn)站個(gè)數(shù)基本相等；3）每個(gè)區(qū)域包括的小區(qū)數(shù)基本相等。我們發(fā)現(xiàn)，沿緯度為22.565的緯線將南山區(qū)分為南北兩個(gè)區(qū)域，南北區(qū)域中所包括的轉(zhuǎn)運(yùn)站都是19個(gè)，同時(shí)界限以北的區(qū)域中垃圾的日生產(chǎn)總量為124.6噸，界限以南的區(qū)域?yàn)?98.4噸，都小于一臺(tái)設(shè)備的最大日處理能力，這樣分區(qū)合理可行。南山區(qū)分區(qū)后在經(jīng)緯度上的表示如圖1，分區(qū)程序見(jiàn)附錄一。圖1 南山區(qū)的分區(qū)示意圖2.櫥余垃圾設(shè)16、備的選址以及到櫥余垃圾設(shè)備的最優(yōu)路徑1）確定每個(gè)區(qū)域內(nèi)到各點(diǎn)距離之和最短的點(diǎn)對(duì)劃分的兩個(gè)區(qū)域，即上邊和下邊分別進(jìn)行考慮。櫥余垃圾處理設(shè)備可以安放在原來(lái)的垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站，也可以安放在全區(qū)除垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站外其他任何位置，但由于放在全區(qū)范圍太大，屬于連續(xù)性的問(wèn)題，求解十分困難，因此將該問(wèn)題簡(jiǎn)化為離散問(wèn)題，認(rèn)為處理設(shè)備安放在原有的轉(zhuǎn)運(yùn)站或者在轉(zhuǎn)運(yùn)站周?chē)丛诿總€(gè)區(qū)域的19個(gè)點(diǎn)中找出一個(gè)點(diǎn)，使得區(qū)域內(nèi)其余各點(diǎn)到該點(diǎn)距離之和最短。因此，對(duì)每一部分，以19個(gè)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站作為無(wú)向賦權(quán)圖的節(jié)點(diǎn)，用google地圖查得任意兩轉(zhuǎn)運(yùn)站之間的距離，將其做為無(wú)向邊的權(quán)值,將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖論問(wèn)題，用Floyd算法求出賦權(quán)圖中任意兩頂17、點(diǎn)間的最短路。Floyd算法：設(shè)賦權(quán)圖的頂點(diǎn)集為其中n+m=38，圖G中的各邊權(quán)為，即若，則邊的權(quán)記為，若，則令。算法的基本步驟a）輸入G的權(quán)矩陣；b）計(jì)算，其中；c）中的元素就是到的最短路的長(zhǎng)。求路徑矩陣的方法為了同時(shí)得到最短的路徑，在計(jì)算最短路徑矩陣D的過(guò)程中同時(shí)設(shè)置路徑矩陣R以便追蹤最短路。設(shè)，這里為從到的最短路澳經(jīng)過(guò)點(diǎn)號(hào)為的點(diǎn)。算法開(kāi)始于，迭代到第k步。若某個(gè)元素改變，則由迭代中，相應(yīng)元素改為k，表示到第k次的迭代，從到的最短路過(guò)點(diǎn)比過(guò)原有中間點(diǎn)更短。于是，在求得時(shí)求得，可由來(lái)查找任何點(diǎn)對(duì)之間最短路的路徑。查找最短路路徑的方法若，則點(diǎn)是點(diǎn)到點(diǎn)的最短路的中間點(diǎn)，然后用同樣的方法再分頭查找18、。若：向點(diǎn)追溯得：；向點(diǎn)追溯得：。則由點(diǎn)到點(diǎn)的最短路的路徑為：。由Floyd算法得到最短路矩陣D和路徑矩陣R，進(jìn)而分析出到兩點(diǎn)之間的最短路的距離和路徑。2）考慮到各轉(zhuǎn)運(yùn)站的垃圾量對(duì)處理設(shè)備位置的影響由題目所給數(shù)據(jù)可知，負(fù)責(zé)從轉(zhuǎn)運(yùn)站到垃圾中心的拖車(chē)平均噸公里耗油量為25L30L柴油/百公里，即拖車(chē)的運(yùn)費(fèi)不僅與路程有關(guān)，還與車(chē)的載重有關(guān)。因?yàn)楦鱾€(gè)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的垃圾量不同，為使總運(yùn)費(fèi)最低，在求得最短路矩陣后，還要考慮不同回收站的垃圾量。在每一個(gè)區(qū)域里，先假設(shè)任意一個(gè)垃圾站為處理中心，其余的某個(gè)垃圾站到該垃圾站即假設(shè)的處理中心的最短距離與此垃圾站對(duì)應(yīng)的垃圾處理量相乘，相當(dāng)于得到此趟運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用，再將其余所19、有的點(diǎn)的“相當(dāng)運(yùn)費(fèi)”相加得總“相當(dāng)運(yùn)費(fèi)”其中各點(diǎn)編號(hào)為 ，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的垃圾量為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的最短距離為。選取總值最小的點(diǎn)為每個(gè)區(qū)域里大型櫥余垃圾處理設(shè)備的安放位置，同時(shí)可以得到區(qū)域里其他各點(diǎn)到該點(diǎn)的最短路。3.有害垃圾和不可回收垃圾的處理由于運(yùn)費(fèi)和轉(zhuǎn)運(yùn)站與填埋場(chǎng)或者焚燒廠的距離直接相關(guān)，我們可以以焚燒廠和填埋場(chǎng)的中垂線為界，界線以西的轉(zhuǎn)運(yùn)站垃圾運(yùn)往焚燒廠以東垃圾運(yùn)往填埋場(chǎng)。運(yùn)用MATLAB將各個(gè)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的坐標(biāo)、焚燒廠和填埋場(chǎng)連線及其中垂線繪制成圖，如圖2。圖2 垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的坐標(biāo)、焚燒廠和填埋場(chǎng)連線及其中垂線圖6.1.2.2模型的求解1.確定櫥余垃圾處理設(shè)備的位置和櫥余垃圾的清運(yùn)路線1）上下兩個(gè)區(qū)20、域的賦權(quán)圖通過(guò)查找資料，我們發(fā)現(xiàn)，拖車(chē)這樣大型的車(chē)輛，只能行駛在主干道和次干道上，不能在高速路和快速路上，由此可以判斷任意兩個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站之間是否連通，如何連通。這樣處理之后，有些中轉(zhuǎn)站會(huì)成為孤立的點(diǎn)，這與實(shí)際情況不符，對(duì)于這些點(diǎn)，我們根據(jù)Google地圖適當(dāng)?shù)奶砑勇肪€使其連通。在每個(gè)區(qū)域中，以19個(gè)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站作為無(wú)向賦權(quán)圖的節(jié)點(diǎn)，用google地圖查得連通的兩轉(zhuǎn)運(yùn)站之間的距離，將其做為無(wú)向邊的權(quán)值，得到上下兩個(gè)區(qū)域的無(wú)向賦權(quán)圖，如圖3-4。圖3 南山區(qū)分區(qū)后的上邊區(qū)域的無(wú)向賦權(quán)圖圖4 南山區(qū)分區(qū)后的下邊區(qū)域的無(wú)向賦權(quán)圖2）由Floyd算法得到最短路矩陣和路徑矩陣算法描述設(shè)G是賦權(quán)圖，權(quán)為實(shí)屬，。：21、i到j(luò)的距離。：i到j(luò)之間的插入點(diǎn)輸入：帶權(quán)鄰接矩陣（1）賦初值：對(duì)所有；（2）更新：對(duì)所有I,j，若，則；（3）若，停止，否則，轉(zhuǎn)（2）。通過(guò)C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，具體代碼見(jiàn)附錄一以上邊區(qū)域?yàn)槔线厖^(qū)域中包括回收站求解得最短路矩陣D和路徑矩陣R，如下表2-3。表2 上邊區(qū)域中各轉(zhuǎn)運(yùn)站之間的最短路矩陣D表3 上邊區(qū)域中各轉(zhuǎn)運(yùn)站之間的路徑矩陣D3）確定處理設(shè)備位置及櫥余垃圾清運(yùn)路線計(jì)算兩個(gè)區(qū)域中每個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站的總“相當(dāng)運(yùn)費(fèi)”，最終得到，在上邊區(qū)域中37號(hào)的總值最小，下邊區(qū)域中30號(hào)最小，因此，37號(hào)西麗路垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站和30號(hào)南山市場(chǎng)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站為大型櫥余垃圾處理設(shè)備安放位置。在路徑矩陣上易得各點(diǎn)到櫥余垃圾處理中22、心的最短路徑，如表4-5。表4 上邊區(qū)域櫥余垃圾清運(yùn)路線轉(zhuǎn)運(yùn)站編號(hào)路線每趟垃圾量/噸33437844371055193727737288374111151937413133781919376202037102525437426263782929133763131325193743232519373.233333193712343438437235352913372838384374表5 下邊區(qū)域櫥余垃圾清運(yùn)路線轉(zhuǎn)運(yùn)站編號(hào)路線每趟垃圾量11915308221915301066213089915301210101430101212179153016141430615153081616183012123、717915306.41818306212130622223062323242130122424301227273014282827183012363610143016為更清晰地表示，我們做出清運(yùn)路線圖，見(jiàn)附錄二。2.結(jié)果分析在求解櫥余垃圾處理設(shè)備位置和清運(yùn)路線中，我們始終認(rèn)為，拖車(chē)從各個(gè)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站出發(fā)，直接運(yùn)往處理中心，由于各個(gè)中轉(zhuǎn)站到處理中心最短路線已經(jīng)確定，所以總費(fèi)用只與每條路線單位公里的運(yùn)費(fèi)有關(guān)，而由假設(shè)已知，單位公里的運(yùn)費(fèi)與垃圾量成正比，因此總費(fèi)用只與垃圾量有關(guān)。我們將各個(gè)最短路與其相對(duì)應(yīng)的垃圾量相乘，求得最小值就可以當(dāng)成處理中心所在位置，可見(jiàn)模型的合理與正確性。通過(guò)查找資料，我們得24、知，南山區(qū)位于深圳市西南部，東臨深圳灣，與福田區(qū)接壤；西瀕珠江口，與珠海市隔海相望；北靠羊臺(tái)山，與寶安區(qū)毗鄰；南至內(nèi)伶仃島和大鏟島，與香港元朗一水相隔。地理坐標(biāo)大致位于北緯2226至33，東經(jīng)11350至114之間。南山區(qū)常年盛行東南風(fēng)，并且有些垃圾站離美麗的西麗水庫(kù)很近，因此在具體選址的時(shí)候可以適當(dāng)挪動(dòng)我們準(zhǔn)確計(jì)算出來(lái)的地方，比如上面部分選出來(lái)的37號(hào)西麗公廁垃圾站，我們可以把這個(gè)處理中心放在其西邊的空曠處，更為合適。6.2問(wèn)題二6.2.1模型的建立1.小區(qū)的簡(jiǎn)化以及位置的確定由于附件所給小區(qū)信息達(dá)三萬(wàn)多個(gè)，數(shù)據(jù)太多，很難進(jìn)行計(jì)算，需要將其進(jìn)行簡(jiǎn)化處理：（1）有很多小區(qū)是沒(méi)有人的，這些小區(qū)目25、前不產(chǎn)生垃圾，因此認(rèn)為這些小區(qū)的信息是無(wú)效的，予以刪除；（2）有的小區(qū)雖然名字相同但是地址不同，甚至有些差別較大，因此不能隨意合并，本文將地址相同的進(jìn)行合并；（3）根據(jù)地理位置，將相距很近的小區(qū)合合并。經(jīng)過(guò)這樣處理，三萬(wàn)多個(gè)小區(qū)簡(jiǎn)化為701個(gè)，再將每個(gè)小區(qū)簡(jiǎn)化為點(diǎn)。要得到重新分布的轉(zhuǎn)運(yùn)站的位置，就要知道這些合并過(guò)的小區(qū)的位置。如果在Google Earth 上一個(gè)一個(gè)的查找，工作量十分巨大的；如第一問(wèn)中，我們?nèi)酝ㄟ^(guò)使用java進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編程，通過(guò)調(diào)用google maps的API對(duì)excel表的操作，計(jì)算出了總共701個(gè)小區(qū)的經(jīng)緯度，詳細(xì)代碼見(jiàn)附錄一。2.小區(qū)的分區(qū)我們認(rèn)為把垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站應(yīng)該安放在26、小區(qū)周?chē)丛谶@701個(gè)點(diǎn)中。這樣，一方面使得問(wèn)題簡(jiǎn)化，將連續(xù)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為離散問(wèn)題；另一方面，能減少運(yùn)費(fèi)，便于小區(qū)的垃圾處理，有一定的實(shí)際意義。但要從這七百多個(gè)點(diǎn)中找出垃圾中轉(zhuǎn)站，算法很難實(shí)現(xiàn)。我們考慮對(duì)其分區(qū)，在較小的區(qū)域里能比較準(zhǔn)確確定轉(zhuǎn)運(yùn)站的位置。在查閱資料之后，我們發(fā)現(xiàn)南山區(qū)轄8個(gè)街道，可以參照這些街道辦來(lái)分區(qū)。為了簡(jiǎn)化模型、方便計(jì)算，我們盡可能用正方形來(lái)畫(huà)分，將個(gè)別在這些區(qū)域之外的點(diǎn)采用就近原則，將其劃到十個(gè)區(qū)域內(nèi)，最終劃為10個(gè)區(qū)。劃分的區(qū)域如圖5。3.在分區(qū)內(nèi)確定轉(zhuǎn)運(yùn)站位置經(jīng)過(guò)合并的小區(qū)可以用點(diǎn)來(lái)表示，要在分區(qū)內(nèi)找到合適的轉(zhuǎn)運(yùn)站位置，即是在分區(qū)內(nèi)，找到一點(diǎn)，使其他各點(diǎn)到該點(diǎn)的距離之27、和最小。該問(wèn)題與第一問(wèn)中“每個(gè)區(qū)域在合適的位置安放一臺(tái)處理設(shè)備，使得區(qū)域內(nèi)各轉(zhuǎn)運(yùn)站到該設(shè)備所在的處理中心的距離之和最小”的問(wèn)題類(lèi)似，我們?nèi)圆捎肍loyd算法，給出每個(gè)分區(qū)各小區(qū)之間的賦權(quán)圖，算出最短路矩陣D和路徑矩陣R，從而確定轉(zhuǎn)運(yùn)站的最佳位置，找到合適的轉(zhuǎn)運(yùn)路線。4.確定櫥余垃圾處理中心經(jīng)過(guò)上面幾步，已經(jīng)重新確定轉(zhuǎn)運(yùn)站位置，現(xiàn)要考慮櫥余垃圾設(shè)備的安放，這和第一問(wèn)完全一樣，只是轉(zhuǎn)運(yùn)站位置可能變化了，在此不再贅述。6.2.2模型的求解針對(duì)已經(jīng)簡(jiǎn)化的問(wèn)題，由于還是有701個(gè)小區(qū)、10個(gè)分區(qū)，我們?cè)诖颂幹唤o出某個(gè)分區(qū)確定轉(zhuǎn)運(yùn)站的過(guò)程。以5號(hào)分區(qū)為例。5號(hào)分區(qū)中包含36個(gè)小區(qū)，原有一個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站，我們認(rèn)為28、這一個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站已經(jīng)足夠。對(duì)其位置進(jìn)行調(diào)整。利用C語(yǔ)言對(duì)Floyd算法求解，得到最短路矩陣D和路徑矩陣R，見(jiàn)附錄三。由最短路矩陣D確定轉(zhuǎn)運(yùn)站的合適位置；由路徑矩陣R可以找到到轉(zhuǎn)運(yùn)站的最優(yōu)路徑，如圖6。圖6 5號(hào)分區(qū)中轉(zhuǎn)運(yùn)站位置和清運(yùn)路線鑒于無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)求出每個(gè)分區(qū)中垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站重新設(shè)計(jì)的分布，因此無(wú)法由轉(zhuǎn)運(yùn)站的位置確定櫥余垃圾處理中心的位置，也無(wú)法給出再改進(jìn)的條件下的清運(yùn)路線。由于小區(qū)內(nèi)垃圾產(chǎn)量與人口數(shù)目成正比，所以由區(qū)域的人口數(shù)可以大致確定各小區(qū)垃圾重量，在選定中轉(zhuǎn)站數(shù)目時(shí)我們可以根據(jù)人數(shù)，垃圾量選定不同規(guī)模的中轉(zhuǎn)站，但是根據(jù)實(shí)際情況選定中轉(zhuǎn)站處理垃圾上限為70噸。由于我們所劃的區(qū)域塊對(duì)整個(gè)南山29、區(qū)來(lái)說(shuō)相對(duì)較小，所以我們認(rèn)為在所選區(qū)域內(nèi)，增加一個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站所需費(fèi)用要高于因?yàn)榻煌ū憷?jié)省費(fèi)用。因此在可能情況下中轉(zhuǎn)站的數(shù)目越少越好。故我們得到各個(gè)區(qū)域的垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站個(gè)數(shù)如表6所示：表6 各分區(qū)內(nèi)所需轉(zhuǎn)運(yùn)站的個(gè)數(shù)分區(qū)人數(shù)分區(qū)垃圾量(t)所需中轉(zhuǎn)站個(gè)數(shù)12193313.43511214078386.237123666938408.53536411530770.6317254984030.52971610257762.8339277598146.5424185435733.2966196080137.24391102402114.71421合計(jì)131253880418七、模型優(yōu)缺點(diǎn)分析針對(duì)南山區(qū)垃30、圾垃圾分類(lèi)處理與清運(yùn)方案設(shè)計(jì)，我們采用了整數(shù)規(guī)劃模型和適用于圖論問(wèn)題的Floyd算法。整數(shù)規(guī)劃模型考慮到現(xiàn)有的約束條件下，給出了合理精確的解。Floyd算法能在已知權(quán)矩陣的情況下，給出最短路矩陣和路徑矩陣，在確定合適位置的同時(shí)，能給出其余各點(diǎn)到該點(diǎn)的最短路徑。同時(shí)，我們采取了一些合理的簡(jiǎn)化問(wèn)題的方法，如將處理設(shè)備安放在原有的轉(zhuǎn)運(yùn)站上、將小區(qū)縮聚合并、對(duì)過(guò)大的區(qū)域進(jìn)行分區(qū)，這樣有利于模型的建立，能得到合理的答案。同時(shí)，我們也存在一些問(wèn)題。我們的模型比較單一，著重考慮處理中心位置和清運(yùn)路線，對(duì)經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境保護(hù)討論的較少。另外，在解決位置問(wèn)題時(shí)，只是考慮了原有的轉(zhuǎn)運(yùn)站，對(duì)其他可能位置沒(méi)有做相應(yīng)討論31、。這些有待改進(jìn)。八、參考文獻(xiàn)1 數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)明教程，高等教育出版社，2008.2 深圳市南山區(qū)規(guī)劃，深圳市規(guī)劃局，2005.63 數(shù)學(xué)建模，高等教育出版社，2010.24 MATLAB數(shù)學(xué)建模與仿真，國(guó)防工業(yè)出版社，2009.4附錄附錄一南山區(qū)分成南北兩個(gè)區(qū)域：a=xlsread(1.xls,sheet1,G5:H42);b=xlsread(1.xls,sheet1,I5:J5);c=xlsread(1.xls,sheet1,K5:L5);d=b;c;%畫(huà)中轉(zhuǎn)站a1=0;k1=1;a2=0;k2=1;b1=0;k3=1;b2=0;k4=1;for i=1:length(a) if a(i,1)=32、22.543 a1(k1,1)=a(i,1); a1(k1,2)=a(i,2); k1=k1+1; else a2(k2,1)=a(i,1); a2(k2,2)=a(i,2); k2=k2+1; endendhold on;plot(a(:,1),a(:,2),.);axis(22.4500 22.6600 113.89000 114.10);k5=convhull(a1(:,1),a1(:,2);plot(a1(k5,1),a1(k5,2),r);k6=convhull(a2(:,1),a2(:,2);plot(a2(k6,1),a2(k6,2),g);%計(jì)算凸包面積s1=0;s2=0;a133、=a1(k5,:);a2=a2(k6,:);for i=1:length(k5)-3 l1=sqrt(a1(1,1)-a1(i+1,1)2+(a1(1,2)-a1(i+1,2)2); l2=sqrt(a1(1,1)-a1(i+2,1)2+(a1(1,2)-a1(i+2,2)2); l3=sqrt(a1(i+2,1)-a1(i+1,1)2+(a1(i+2,2)-a1(i+1,2)2); p1=(l1+l2+l3)/2; s1=s1+sqrt(p1*(p1-l1)*(p1-l2)*(p1-l3);endfor i=1:length(k6)-3 l1=sqrt(a2(1,1)-a2(i+1,1)2+34、(a2(1,2)-a2(i+1,2)2); l2=sqrt(a2(1,1)-a2(i+2,1)2+(a2(1,2)-a2(i+2,2)2); l3=sqrt(a2(i+2,1)-a2(i+1,1)2+(a2(i+2,2)-a2(i+1,2)2); p1=(l1+l2+l3)/2; s2=s2+sqrt(p1*(p1-l1)*(p1-l2)*(p1-l3);endFloyd算法：#include#include#include#include#define N 19using namespace std;int main()ifstream inFile;inFile.open(juli.txt35、);double dNN;int i,j,k;for(i=0;iN;i+)for(j=0;jdij;int rNN=0;double a;FILE *fp;fp=fopen(Floyd.txt,w);for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN;j+)rij=j;for(k=0;kN;k+)for(i=0;iN;i+)for(j=0;ja)dij=a;rij=k;fprintf(fp,n D=n);for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN;j+)fprintf(fp,%5.2f,dij);fprintf(fp, );fprintf(fp,n);fprintf(fp,n R=n);f36、or(i=0;iN;i+)for(j=0;jN;j+)fprintf(fp,%5d,rij+1);fprintf(fp,n);fclose(fp);inFile.close;return 0;計(jì)算各小區(qū)經(jīng)緯度：package com.test1;import java.io.File;import java.io.IOException; import java.io.InputStreamReader; import java.io.UnsupportedEncodingException; import .MalformedURLException; import .URL; import37、 .URLConnection; import jxl.*;import jxl.write.*;public class GoogleTest /* * 解析地址* param addressOrPoint : 輸出為緯度和經(jīng)度* param outPutType :csv輸出* 參考： */ private static String parseAddressAndPoint(String addressOrPoint, String outPutType, String googleKey) String weizhi1=null;int i=0;String weizhi2=new S38、tring();try / String url = URL myUrl = new URL(url); URLConnection httpConn = myUrl.openConnection(); InputStreamReader isr = new InputStreamReader(httpConn.getInputStream(),UTF-8);/讀取數(shù)據(jù)，并設(shè)置數(shù)據(jù)編碼 int responseInt = isr.read(); while(responseInt != -1) weizhi1=String.valueOf(char)responseInt);weizhi2=w39、eizhi2+weizhi1;i+;responseInt = isr.read(); catch (UnsupportedEncodingException e) e.printStackTrace(); catch (MalformedURLException e) e.printStackTrace(); catch (IOException e) e.printStackTrace(); String weizhi=weizhi2.split(,);return weizhi; public static void main(String args) try Workbook book40、= Workbook.getWorkbook(new File(2.xls); WritableWorkbook book1=Workbook.createWorkbook(new File(weizhi.xls);WritableSheet sheet1=book1.createSheet(weizhi,0); /獲得第一個(gè)工作表對(duì)象 Sheet sheet=book.getSheet(2); /得到第一列第一行的單元格 Cell cell1=null;String result=null;for(int i=0;i709;i+)cell1=sheet.getCell(1,i); resul41、t=cell1.getContents(); String weizhi=GoogleTest.parseAddressAndPoint(result, csv, abcdefg); double weidu=Double.parseDouble(weizhi2);/得到緯度值double jingdu=Double.parseDouble(weizhi3);/得到經(jīng)度值jxl.write.Number number1 = new jxl.write.Number(0,i,weidu); jxl.write.Number number2 = new jxl.write.Number(1,i,jingdu); sheet1.addCell(number1); sheet1.addCell(number2);/寫(xiě)入數(shù)據(jù)并關(guān)閉文件book1.write();book1.close();book.close(); catch(Exception e) System.out.println(e); 附錄二 南山區(qū)櫥余垃圾清運(yùn)路線附錄三 5號(hào)分區(qū)的最短路矩陣D和路徑矩陣R