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1、冰山運輸的可行性分析冰山運輸的可行性分析摘要摘要從經濟角度研究在 9600 千米以外的南極拖運冰山到波斯灣，將其化成冰水取代淡化的海水作為國民用水的問題，我們通過對建模數據的分析，進行了合理的假設，用微積分的方法建立了冰山運輸的數學模型，并通過數學軟件 Matlab計算，我們得出可以選擇合適的船速和冰山初始體積，使獲得每立方米水的費用最小。關鍵詞關鍵詞: 冰山運輸，數學模型，費用，融化速率一、問題重述一、問題重述在以盛產石油著稱的波斯灣地區，浩翰的沙漠覆蓋著大地，水資源十分貧乏，不得不采用淡化海水的辦法為國民提供用水，成本大約是每立方米淡水 01 英鎊有些專家提出從相距 9600 km 之遙的2、南極用拖船運送冰山到波斯灣，以取代淡化海水的辦法這個模型要從經濟角度研究冰山運輸的可行性.為了計算用拖船運送冰山獲得每立方米水所花費的費用，根據建模的需要，我們收集到有關數據資料。1三種拖船的日租金和最大運量2燃料消耗(英鎊千米)主要依賴于船速和所運冰山的體積，船型的影響可以忽略3冰山運輸過程中的融化速率(即米天)指在冰山與海水、大氣接觸處每天融化的深度融化速率除與船速有關外，還和運輸過程中冰山與南極的距離有關，這是由于冰山要從南極運往赤道附近的緣故建立模型的目的是選擇拖船的船型和船速，使冰山到達目的地后,可得到的每立方米水所花的費用最低，并與海水淡化的費用相比較。二、二、問題分析問題分析因為3、冰山的運輸主要和拖船的租金、運量、燃料消耗及冰山運輸過程中融化速率有關，為了適當的簡化模型，我們可以忽略其他的次要影響，得以下模型結構圖：目的地目的地水體積水體積三、模型假設三、模型假設1拖船航行過程中船速不變，航行不考慮天氣等任何因素的影響總航行距離 9600km2冰山形狀為球形，球面各點的融化速率相同這是相當無奈的假設，在冰山上各點融化速率相同的條件下，只有球形的形狀不變，體積的變化才能簡單地計算3冰山到達目的地后，31m冰可融化成385. 0m水四、定義與符號說明四、定義與符號說明r ：冰山球面融化速率（米/天）u ：船速（km/h）d ：拖船與南極的距離（km）t ：拖船航行的天數R0：冰山初始半徑（km）Rt：第 t 天冰山半徑(km)V0：冰山初始體積(m3)Vt：第 t 天冰山體積(m3)q：燃料消耗（英鎊/km）五、模型的建立五、模型的建立要建立可行的冰山運輸模型，首先需要