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1、某地區(qū)住宅建筑面積與建造單位成本案例分析 13應(yīng)用統(tǒng)計(jì)班 132097101 姬紫朝一、 研究背景從某地區(qū)住宅建筑面積與建造單位成本數(shù)據(jù)大體可知住宅建筑面積越大，建造單位成本越低。從理論上講，住宅建造的單位成本會隨著住宅建筑面積的變化而變化。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民對生活水平的要求也越來越高，住宅建造單位成本與區(qū)居民生活息息相關(guān)。研究某地區(qū)住宅建筑面積與建造單位成本的數(shù)量關(guān)系，對于探索住宅建造單位成本規(guī)律性，預(yù)測住宅建造成本的發(fā)展趨勢，規(guī)劃某地區(qū)住宅建筑的建造，都有重要的意義。二、 實(shí)證分析（一） 模型假定為了分析住宅建筑面積與建造單位成本的關(guān)系，選擇某地區(qū)的“建造單位成本”為被解釋變量（用Y表示2、），選擇該地區(qū)的“住宅建筑面積”為解釋變量（用X表示）。 表1. 某地區(qū)住宅建筑面積與建造單位成本數(shù)據(jù)建筑地編號建筑面積(萬平方米)X建造單位成本(元/平方米)Y10.6186020.95175031.45171042.1169052.56167863.54164073.89162084.37157694.821566105.661498116.111425126.231419為了初步分析“建造單位成本”（Y）與“住宅建筑面積”（X）的關(guān)系可以作以X為橫坐標(biāo)，以Y為縱坐標(biāo)的散點(diǎn)圖，得到如圖1.1的散點(diǎn)圖 圖1.1從散點(diǎn)圖可以看出，某地區(qū)住宅建造面積隨著建造單位成本的提高而減少，近似于線性關(guān)系，3、為分析某地區(qū)住宅建筑面積與建造單位成本的數(shù)量規(guī)律性，可以考慮建立如下簡單線性回歸模型：Yt=1+2Xt+t（二） 參數(shù)估計(jì)假定所建模型及其中的隨機(jī)擾動項(xiàng)i滿足各項(xiàng)古典假定，可以用，可以用OLS法估計(jì)其參數(shù)。估計(jì)結(jié)果如圖1.2 圖1.2 可用規(guī)范的形式將參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)的結(jié)果寫為 =1845.475-64.18400Xt (19.26446) (4.809828) t=(95.79688) (-13.34434) R2=0.946829 F=178.0715 n=12 回歸結(jié)果如圖1.3 圖1.3 剩余項(xiàng)、實(shí)際值、擬合值圖形（三） 模型檢驗(yàn)1. 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)所得參數(shù)1=1845.475，2=-644、.18400，說明說明某地區(qū)住宅建筑面積每增加1萬平方米，平均說來建造單位成本將減少64.18400元，這與預(yù)期的經(jīng)濟(jì)意義相符。2. 擬合優(yōu)度和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)用EViews得出回歸模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果的同時，已經(jīng)給出了模型檢驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)。擬合優(yōu)度的度量：本例中可決系數(shù)為0.946829，說明所建模型整體上對樣本數(shù)據(jù)擬合較好，即解釋變量“某地區(qū)住宅建筑面積”對被解釋變量“建造單位成本”的絕大部分差異作出了解釋。對回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)：針對H0：1=0和H0：2=0，估計(jì)的回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差和t值分別為：SE（）=19.26446，t()=95.79688；的標(biāo)準(zhǔn)誤差和t值分別為：SE（）=4.8.9828，t5、()=|-13.34434|=13.34434。取=0.05，查t分布的自由度為n-2=12-2=10的臨界值t0.025(10)=2.228。因?yàn)閠()=95.79688t0.025(10)=2.228，所以應(yīng)拒絕H0：1=0；因?yàn)閠()=|-13.34434| t0.025(10)=2.228，所以應(yīng)拒絕H0：2=0。對斜率系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)表明，某地區(qū)住宅建筑面積對建造單位成本的確有顯著影響。（四） 回歸模型應(yīng)用 如果如果某地區(qū)住宅建筑面積能達(dá)到6.35萬平方米，利用所估計(jì)的模型可以預(yù)測建筑地編號為13可能達(dá)到的建筑單位成本，點(diǎn)預(yù)測值的計(jì)算方法為 f=6.35=1437.9066（元） 圖. 預(yù)測值即標(biāo)準(zhǔn)誤差 三、 結(jié)果分析綜合以上分析可得某地區(qū)住宅建造面積隨著建造單位成本的增加而減少，呈負(fù)相關(guān)趨勢