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1、某地區住宅建筑面積與建造單位成本案例分析13應用統計班132097101姬紫朝、研究背景從某地區住宅建筑面積與建造單位成木數據大體可知住宅建筑面積越 大，建造單位成本越低。從理論上講，住宅建造的單位成本會隨著住宅建筑 面積的變化而變化。隨著經濟的發展，居民對生活水平的要求也越來越高， 住宅建造單位成本與區居民生活息息相關。研究某地區住宅建筑而積與建造 單位成本的數量關系，對于探索住宅建造單位成本規律性，預測住宅建造成 木的發展趨勢，規劃某地區住宅建筑的建造，都有重要的意義。二、實證分析（一）模型假定為了分析住宅建筑而積與建造單位成本的關系，選擇某地區的“建造 單位成本”為被解釋變量（用Y表示）2、，選擇該地區的“住宅建筑面積”為 解釋變量（用X表示）。表1.某地區住宅建筑面積與建造單-位成木數據建筑地編號建筑面積（萬平方 米）X建造單位 成本（元/ 平方米）Y10.6186020. 95175031.45171042. 1169052. 56167863. 54164073. 89162084. 37157694. 821566105. 661498116. 111425126. 231419為了初步分析“建造單位成本” （Y）與“住宅建筑面積” （X）的關系可以作以X為橫坐標，以Y為縱坐標的散點圖，得到如圖1的散點圖圖1.1從散點圖可以看出，某地區住宅建造面積隨著建造單位成木的提高而3、減 少，近似于線性關系，為分析某地區住宅建筑面積與建造單位成本的數量規 律性，可以考慮建立如下簡單線性回歸模型：Yt= P 1+ p 2X1+ u（二）參數估計假定所建模型及其中的隨機擾動項滿足齊項占典假定，可以用，可以用OLS法估計其參數。估計結果如圖1.2口 Equation: UNTITLEDWorkfile: UNTITLED:Untitled | SView 1 Proc| Object | Print | Name | Freeze | Estimate | Forecast | Stats Resids |Dependent Variable: Y Method: Least S4、quaresDate: 04/08/15 Time: 23:20Sample: 1 12In eluded observati on s: 12VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.c1845.47519.2644695.796880.0000X-64.184004.809828-13.344340.0000R-squared0.946829Mean dependentvar1619.333Adjusted R-squared0.941512S.D dependentvar131.2252S.E. of regression31.73600A5、ka ike info criterion9.903792Sum squared resid10071.74Schwarz criterion9.984610Log likelihood57.42275Hannan -Quinn criter.9.873871F-statistic178.0715Durbin-Watson stat1.172407Prob(F-statistic)0.000000圖1.2可用規范的形式將參數估計和檢驗的結果寫為AYt=1845. 475-64. 18400Xt(19. 26446) (4. 809828)t=(95. 79688)(-13. 34434)=0.6、946829F= 178.0715n=12冋歸結果如圖1.3View I Proc I Object I Print I Name Freeze I Estimate I Forecast I Stats I Resids IResidual Actual Fitted圖13剩余項、實際值、擬合值圖形（三）模型檢驗1. 經濟意義檢驗AA所得參數0嚴1845.475, 02=-64. 18400,說明說明某地區住宅建 筑面積毎增加1刀平方米，平均說來建造單位成本將減少64.18400 元，這與預期的經濟意義相符。2. 擬合優度和統計檢驗用EViews得出回歸模型參數估計結杲的同時，已經給出了模型7、 檢驗的相關數據。擬合優度的度量：本例中可決系數為0.946829,說明所建模型整 體上對樣木數據擬合較好，即解釋變量“某地區住宅建筑面積”對被 解釋變量“建造單位成本”的絕大部分差異作出了解釋。對回歸系數的t檢驗：針對Ho： 0 1=0和Ho： B 2=0,估計的回 歸系數怎的標準誤差和t值分別為：SE （久）=19.26446,t（ ）=95.79688；倒的標準誤差和（值分別為 SE （倒）=4.8.9828,t（ ）=1-13.344341=13.34434 o 取 a =0.05 ,查 t 分布的自由度為n-2=12-2=10 的 臨 界 值 t0.025（ 10）=2.228。 因8、 為tq ）=95.79688to,o25（10）=2.228,所以應拒絕 H： P i=0；因為 t（2）=l-13.34434l to.o25（ 10）=2.228,所以應拒絕 H： B 2=0。對斜率系數的顯著性檢驗表明，某地區住宅建筑面積對建造單位成木的確有顯 著影響。（四）冋歸模型應用如果如果某地區住宅建筑面積能達到6.35萬平方米，利用所估計的模型 可以預測建筑地編號為13可能達到的建筑巾位成本，點預測值的計算方法 為Y f8400 X 6.35=1437.9066 （元） Equation: UNUTLED Workfile: UNTITLED:UntitledYF ?2SEVi9、ew|Proc Object PrintNam亡Freeze| Estimate Forecast Stats|Resids|Forecast: YFActual: YForeoast sampte: 1 13Includes observations: 12Root Mean Squared Error28.57087Mean Absolute Error25.94MSMean Ats. Percent Error1.588269Theil Inequality Coeffkiient0.Q3831SBias ProportionO.CXXXXX）Variance Proportion0.013658Covariance Proportion 0.S&3342圖2.4預測值即標準誤差三、結果分析綜合以上分析可得某地區住宅建造面積隨著建造單位成木的增加而減少，呈 負相關趨勢