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1、 數學在建筑中的應用 摘要：縱覽中外建筑史，我們可以發現，凡是有人類的地方就必定會有建筑。而幾乎在每一個建筑中都蘊藏著建筑的身影。幾千年來，數學一直是用于設計和建筑的一個很寶貴的工具。它一直是建筑設計思想的一種來源，也是也是建筑師用來得以排除建筑上的錯誤的手段。數學與建筑，就像混凝土攪拌后砂石與水泥相互粘合那樣，有著一種無形的十分密切的情結。數學為建筑服務，建筑也離不開數學。在這里，我主要就數學中的黃金分割，數列，和幾何圖形在建筑中的應用闡述一下數學與建筑中的應用。關鍵詞：建筑 數學 黃金分割 幾何 數列 數學是什么？說得具體一些，數學是以數和形的性質、變化、變換和它們的關系作為研究對象，探索2、它們的有關規律，給出對象性質的系統分析和描述，并在此基礎上分實際，培訓得具體解法的科學。如果換一個角度，數學也可看成是對客物質世界的數量關系和空間形式的一種抽象。什么是建筑？“建筑”指建筑物和構筑物的通稱。建筑從形態學來說，構成建筑形式的基本要素為：點、線、面、體。點是所有形式之中的原生要素，從點開始，其它要素都是點派生出來的。建筑中的“數”與“形”，是對客觀物質世界的數量關系和空間形式的一種表現，是人類為了適應環境的一種創造。同樣是“數”與“形”，一種對其抽象，一種對其表現。一種是其抽象，一種對其表現。表現依據了抽象，抽象來自表現。下面就詳細闡述數學中的黃金分割，數列和幾何圖形在建筑中的應用3、。 黃金分割又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數學比例關系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值為10.618或1.6181，即長段為全段的0.618，0.618被公認為最具有審美意義的比例數字。黃金分割以其獨特的美感引起建筑師對其的偏愛，在建筑中有廣泛的應用。建筑師們對數字0.618特別偏愛，世界上最有名的建筑物中幾乎都包含“黃金分割比”。無論是古埃及的金字塔、古希臘的帕特農神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中國故宮、法國巴黎圣母院這些著名的古代建筑，還是遍布全球的眾多優秀近現代建筑，盡管其風格各異，但在構圖布局設計方面, 都有意無意地運用了黃金分割的法則4、, 都有與0.618有關的數據，給人以整體上的和諧與悅目之美。黃金分割率就像它的名字一樣，是一筆神秘而又美麗的寶藏。就拿巴特農神廟來說，古希臘巴特農神廟是舉世聞名的完美建筑，它的高和寬的比是0.618。建筑師們發現，按這樣的比例來設計殿堂，殿堂更加雄偉、美麗；去設計別墅，別墅將更加舒適、漂亮連一扇門窗若設計為黃金矩形都會顯得更加協調和令人賞心悅目. 數列在建筑中的應用有很多，我就只選擇數列在樓梯中的應用來說明。在現代化的大都市中有許許多多的高樓大廈，這些高樓里都設有樓梯，這也是我們每天的必經之路。而樓梯與等差數列有關。假設一座樓房的每一樓層高H都為3.2米，每一層都有20級，及N=20.第一級5、與地面的高度h1=160，第二級與地面的高度h2=320. 第二十級與地面的高度為h20=3200，從h1到h20組成了N=20，d=160的等差數列H=h20,=3200，h1=d。而怎樣設計樓梯最讓人感覺舒服呢。樓梯的坡度30左右是最適宜的，每個人的腳大約220mm260mm,之間，所以把踏步寬度設為290mm是最合適的。踏步高度+踏步寬度=450mm，所以踏步高度為160mm。 誰說建筑只有四四方方的形狀和直來直去的線條？實際上，每一幢建筑都試圖表現的與眾不同，它們擁有各種各樣的形式、形狀及線條。看看那些古老的寺廟、教堂、城堡的拱門和穹頂，你就會發現古代藝術家已經開始在設計中大量應用圓弧6、和橢圓。現代建筑的設計已經與古建筑有了很大不同。現代的建筑材料和結構技術使得很多概念設計都成為了可能。在建筑中，分形幾何的應用又尤為廣泛。 分形幾何學的基本思想是：客觀事物具有自相似的層次結構，局部與整體在形態、功能、信息、時間、空間等方面具有統計意義上的相似性，稱為自相似性。例如，一塊磁鐵中的每一部分都像整體一樣具有南北兩極，不斷分割下去，每一部分都具有和整體磁鐵相同的磁場。這種自相似的層次結構，適當的放大或縮小幾何尺寸，整個結構不變。建筑師卡爾.巴維爾在建筑設計中的分形幾何一書中指出：在建筑學和設計中分形幾何主要可以從兩個方面得以應用，一方面它可以作為一個有力的建筑批評工具，有助于解釋為什7、么許多現代主義建筑不能夠被大眾接受的原因它們過于“單調乏味。另一方面.在建筑設計中可以利用分形幾何生成復雜的韻律，使建筑與周圍環境取得協調。而且，對于批評和設計兩方面來說分形幾何都提供了一種混合確定性和非確定性的量化工具。雅吉里卡雅神廟一直是古代西亞設計中美和神秘的化身。從圖4和圖5以及歷史資料的記載中可以看出，古赫梯人在修建這座神廟時就不自覺的引用了樸素的分形分維數的概念。他們在雅吉里卡雅建造了一座露天神殿。神殿位于一座巖石山谷之間，使用人工建筑同山崖結合的手法，營造出神秘的宗教氣氛，和對大自然的膜拜。建筑與環境之間產生的這種和諧的韻律，可以通過分形分維數來解釋：當山脈的輪廓線的分維數成為建筑分維數的一種參照和引導，兩者之間的分維數就會有某種內在的聯系，那么產生建筑與山脈一體化的視覺效果也就不足為奇了。進入神殿要通過一個獨立的大門，復雜多變的空間劃分，使進入神殿的人們產生迷幻的心理。露天神殿內部巖壁上刻滿了浮雕，構成了一個超自然的畫廊。這與現代主義建筑所提出的“裝飾就是罪惡”、“少就是多的”理念形成了鮮明的對立狀態。 當代數學進展非常迅速，展望未來，建筑和數學的結合如同欣欣向榮的建筑業一樣，前程似錦。但是我們只有通過不懈的努力，才能迎來美好的明天。