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1、山東廣播電視大學開放教育建筑力學教學輔導資料（2）靜定梁內力圖的畫法1、基本概念和計算要求在學習靜定單跨梁的時候,要注意下面的幾點：1）的類型和特點，要注意如何確定和計算三種梁的支座反力。2）梁的剪力和彎矩，基本定義；特別是剪力和彎矩的正負號規定，這是很難掌握但又是很關鍵的，要注意別與計算符號相混淆；截面法求指定截面的剪力和彎矩，即用截面法將梁截開成兩段后，習慣上是去掉梁的右邊一段，取其左邊部分為分離體，這樣需求剪力和彎矩的截面處于分離體的右端成右截面，則其剪力向下為正，彎矩逆時針轉向為正。3）計算中，為了使計算符號與規定符號一致，計算剪力和彎矩時仍按規定的正號來假設剪力和彎矩的方向。4）荷載2、情況一般以集中力、均布荷載、集中力偶三種為主，其他類型的荷載可不予考慮。2、基本計算方法單跨靜定梁內力圖的畫法主要有函數方程法和微分關系法兩種：1） 函數方程法根據函數方程作內力圖是畫內力圖的基本方法，原理較為簡單，計算過程中應注意如下幾點：（1） 分段。要理解為什么要分段和怎樣分段，分段處由于有荷載作用，所以該處相鄰的左右截面內力不同，列內力方程和畫圖時應注意兩者的區別。（2） 坐標x。梁軸線為x軸，坐標x表示梁上任意距坐標原點為x距離的截面。各段內力變化規律不同，每段都應設一個xi坐標，各xi坐標的起點，可以是整根梁的左端點。（3） 建立方程。用截面法寫出某i段坐標為xi的截面上內力的計算3、式，稱為第i段內力方程。（4） 取值范圍。對坐標xi只要簡單說明其取值范圍即可。（5） 剪力圖和彎矩圖，可根據函數方程的函數表示分段分別畫出梁的剪力圖和彎矩圖。對水平直線，一個點就可以確定；對斜直線，可用兩點確定；對二次拋物線，可以采取描點的方法，一般取三個截面計算內力值，就可近似地描出這段的曲線圖形。2）微分關系法利用微分關系作梁的內力圖，十分簡便、迅捷，是作內力圖的重要方法之一，應當很熟練的掌握，也是一般同學考試時最常用的方法。特別是要很熟練的掌握彎矩、剪力和荷載集度間的微分關系：（1） 彎矩、剪力和荷載集度間的微分關系：（2） 用微分關系說明內力圖的規律（教材上已全部列出，這里不再詳細表4、述）。3、計算步驟和常用方法考試要求對所繪制的靜定梁的內力圖，其難易程度一般掌握在將梁分為三段，荷載包括集中力、均布荷載、集中力偶，梁型只限于單跨靜定梁。（1） 正確計算支座反力，并且應進行校核。（2） 梁上均布荷載，只能在用截面法截開后才能進行等效代換，不能先等效代換再截取分離體。等效代換的目的只是為了計算某截面內力或建立內力方程，不能根據它作內力圖。（3） 內力圖與荷載之間的關系必須符合微分關系所體現的規律性。特別要注意突變值、極值、曲線的凹凸方向等。（4） 各圖形要比例適當、上下對正、影條線與橫軸垂直。同時一定要注意標注上各控制點數值、單位、圖形的正負號、圖名等。（5） 要注意在畫剪力圖5、和彎矩圖時，一般都是從梁的左端開始。梁左端的零截面作為整個內力圖的起點，畫到最右端截面時應回到零。圖線不閉合就說明計算或繪圖有誤，應當檢查核算，這是作內力圖時的一種檢查方法。4、舉例利用微分關系作圖示外伸梁的內力圖。解（1）計算支座反力由得 FAy=8kN（）由得 FCy=20kN（）根據本例梁上荷載作用的情況，應分AB、BC、CD三段作內力圖。（2）作FQ圖AB段：梁上無荷載，FQ圖應為一水平直線，通過FQA右= FAy=8kN即可畫出此段水平線。BC段：梁上無荷載，FQ圖也為一水平直線，通過FQB右= FAyFP=820=12kN，可畫出。在B截面處有集中力FP，FQ由+8kN突變到12k6、N，（突變值8+12=20 kN=FP）。CD段：梁上荷載q=常數0，FQ圖應是斜直線，FQC右= FAyFP+ FCy =820+20=8 kN及FQD=0可畫出此斜直線。在C截面處有支座反力FCy，FQ由12kN突變到+8kN（突變值12+8=20 kN=FCy）。作出FQ圖如圖b所示。（3）作M圖AB段：q=0，FQ=常數，M圖是一條斜直線。由MA=0及MB= FAy2=82=16kNm作出。BC段：q=0，FQ=常數，M圖是一條斜直線。由MB=16kNm及MC= FAy4FP2=8kNm作出。CD段：q=常數，方向向下，M圖是一條下凸的拋物線。由MC=8kNm、MD=0，可作出大致的曲線形狀。