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1、研究性學習-測量學校旗桿、建筑物的高度一、課題背景、意義及介紹1、背景說明（怎么會想到本課題的）：如何測量旗桿的高度，我們知道可以利用數學解決一些實際問題。現在我們學了三角函數后，當然也要學以致用。所以我們這次是用“三角函數”的知識來測量以學校操場為水平面的其它物體的高度。2、課題的意義（為什么要進行本課題的研究）：農村中學生的在研究性學習方面相對欠缺，學習了解直角三角形內容之后，為了進一步提高學生對知識的運用，能應用解直角三角形解決一類觀測實際問題，對學校的旗桿、建筑物、背后山的高度進行測量，進一步了解數學建模思想，能將實際問題中的數量關系轉化為直角三角形中元素之間的關系。3、課題介紹活動的2、內容有三條，活動一：測量傾斜角；活動二：測量底部可以到達的物體的高度；活動三：測量底部不可以到達的物體的高度.先在課堂上討論、設計方案，然后進行室外的實際測量，活動結束時，應要求學生寫出活動報告.重點是讓學生經歷設計活動方案、自制儀器或運用儀器進行實地測量以及撰寫活動報告的過程.能夠對所得到的數據進行分析，能夠對儀器進行調整和對測量的結果進行矯正，從而得出符合實際的結果.綜合運用直角三角形的邊角關系的知識.解決實際問題，培養學生不怕困難的品質，發展學生的合作意識和科學精神.二、研究性學習的教學目的和方法（可按新課程標準的三維目標（或布魯姆目標分類法）進行研究性學習的教學目和方法的闡述） （一）3、知識與技能1、經歷活動設計方案。2、經歷運用儀器進行實地測量以及撰寫活動報告的過程。3、能利用直角三角形的邊角關系的知識解決實際問題。（二）過程與要求1.經歷活動設計方案，自制儀器. 2.能夠設計方案、步驟，能夠說明測量的理由.3.回顧、整理已學過的測高方法以及相關知識.綜合運用直角三角形邊角關系的知識解決實際問題.4.經歷運用儀器進行實地測量以及撰寫活動報告的過程. 5.能夠對所得到的數據進行分析，能夠對儀器進行調整和對測量結果進行矯正，從而得出符合實際的結果. 6.能綜合應用直角三角形的邊角關系的知識解決實際問題.7.能夠綜合運用直角三角形邊角關系的知識解決實際問題，提高解決問題的能力. 4、8.體會數形之間的聯系，逐步學會利用數形結合的思想分析、解決問題.（三）情感與價值觀1.積極參與數學活動過程，并能在活動過程中積極想辦法. 2.培養不怕困難的品質，發展合作意識和科學精神.三、參與者特征分析（重點分析學生有哪些共性、有哪些差異，尤其對開展研究性學習有影響的因素。）1、學生是九年級學生，農村初中生。2、數學基礎一般，中下層學生比較多。3、樂于表達自己，渴望達到同學和教師的贊許。4、對參加實踐活動有著濃厚的興趣。四、研究的目標與內容（課題研究所要解決的主要問題是什么，通過哪些內容的研究來達成這一目標） 課題研究所要解決的主要問題：1、測量傾斜角；2、測量底部可以到達的物體的高度；35、測量底部不可以到達的物體的高度.通過以下內容的研究來達成這一目標： 通過以下內容的研究來達成這一目標：1、先在課堂上討論、設計方案，2、進行室外的實際測量，活動結束時，應要求學生寫出活動報告.重點是讓學生經歷設計活動方案、自制儀器或運用儀器進行實地測量以及撰寫活動報告的過程. 五、研究的預期成果及其表現形式（研究的最終成果以什么樣的形式展現出來，是論文、實驗報告、實物、網站、多媒體還是其他形式）活動結束后，應要求學生整理活動過程，并撰寫活動報告，活動報告可因組而異.六、資源準備C132ED0BA根據主題教師提供的資源：教師提供自制測傾器測角儀、皮尺等測量工具.學生各小組自制測角儀 七、研究性6、學習的階段設計研究性學習的階段學生活動教師活動起止時間第一階段：動員和培訓（初步認識研究性學習、理解研究性學習的研究方法）先在課堂上討論、設計方案。結合教材內容講解。1課時第二階段 課題準備階段提出和選擇課題1小組提出測量的對象和方案2實地測量物體的高度3、測量底部可以到達的物體的高度.4、測量底部不可以到達的物體的高度.1 組織學生討論。1課時成立課題組1各小組成立后，選定組長，學習討論小組合作學習評價量規。2進行小組分工，小組內分工可以為收集資料小隊、計算小隊、校對等。1在學生自愿成組的前提下，合理調配各組成員，以利于能力較弱的學生也可以安排到工作。2制訂合作學習規則（或者合作學習評價量規7、）提供給學生。3組織、指導學生的小組討論、小組成員分工。形成小組實施方案分析活動結果，撰寫活動報告1設計“研究方案”模版，為學生制訂研究方案提供指引。2設計“調查記錄表”為學生調查記錄提供指引。3設計成果展示模版，為學生展示研究結果提供指引。第三階段：課題實施階段一.每組提出測量的對象及方案1.學生分組開展小組討論、交流，初步確定測量對象和方案，并在全班發言，其他學生幫助完善.二.戶外活動測量物體的高度1、學生按小組自覺測量，獲得相關的數據，并進行初步的計算過程，可以用計算器輔助.2學生討論得出實驗活動過程中測角和距離的方法.并特別注重測量的精確度，在活動中.還應注意相互協作、合理安排，讓活動8、能有序、高效率地進行.三、1.填寫活動報告表. 2.反思實驗過程，在全班交流各組的實驗活動感受. 3.根據活動報告表，匯報各組實驗活動的結果.一、引導學生展示自己設計的方案.并幫助完善.提示要注意的實驗的細節： (1)注意實驗時的安全. (2)在測量的過程中.要產生測量誤差，因此，需多測兩組數據.并取它們的平均值較妥. (3)正確地使用測傾器，特別要注意測量過程中正確、規范地讀數. (4)積極參與測量活動.并能對在測量過程中遇到的困難，想方沒法，團結協作，共同解決.二、指導個別活動能力差的小組.1課時八、總結與反思（實踐后總結、反思整個研究性學習過程，提出改進意見）一、分析活動結果，深入思考活9、動結果。二、收獲：如何將實際問題轉化為數學問題；如何獲得解決問題所需要的數據；在活動中學會團隊合作；聯系實際，學會反思，總結教訓。以上這些，對培養學生的綜合素質，無疑具有重要的現實意義。三、吸取經驗：事先兩組一定要約定對象的頂端的觀測點；最好在有太陽光的時候，選擇的物體的投影要比較“平直”，人站在物體影子上的某點去測仰角，比較容易做到“三點共線”；選擇無風的天氣做實驗或制作測傾儀時，加大懸垂物的重量，盡量減少會干擾實驗結果的因素。另外值得注意的是相對于高大的樓房，測傾儀的高度可忽略，但在測學校柱子的高度時，忽略測傾儀的高度則不妥。四、知識積累：到目前為止，你有哪些測量物體高度的方法? (1)利用太陽光下的影子測旗桿的高度；（三角形相似的判定條件和性質）(2)利用標桿測旗桿的高度；（三角形相似的判定條件和性質）(3)利用鏡子的反射測旗桿的高度；（三角形相似的判定條件和性質）（4）利用直角三角形的邊角關系測量物體的高度.