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1、收稿日期2000206226孟鵬暉女1972年4月出生碩士助工第13卷第4期石 家 莊 鐵 道 學(xué) 院 學(xué) 報(bào)Vol.13No.42000年12月JOURNAL OF SH IJ IAZHUANG RA ILWAY INST ITU TEDec.2000施工方案評(píng)價(jià)中的多目標(biāo)模糊決策技術(shù)孟鵬暉1)齊永順2)楊玉紅3)(西南交通大學(xué)土木學(xué)院1)成都610031石家莊鐵道學(xué)院建筑工程系2)石家莊050043鐵道部第十七工程局三處3)石家莊050081)【摘要】選擇合理的施工方案是單位工程施工組織設(shè)計(jì)的核心。以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ),采用定性和定量相結(jié)合的方法建立了多目標(biāo)決策模型,以全面客觀的進(jìn)行施工方案的2、綜合評(píng)價(jià)。【關(guān)鍵詞】施工方案多目標(biāo)模糊決策【分類號(hào)】F2821引言施工方案是根據(jù)既定施工部署,確定施工順序、施工方法以及選擇施工機(jī)械等,從而使項(xiàng)目達(dá)到工期短、質(zhì)量好和成本低的最佳效果。任何一個(gè)施工項(xiàng)目,客觀上都存在著多種技術(shù)上可行的施工方案。為此,應(yīng)對(duì)各方案進(jìn)行方案的綜合評(píng)價(jià),確定最佳方案。施工方案的合理與否直接關(guān)系到工程的施工效率、質(zhì)量、工期和成本,必須予以重視。施工方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)涉及到技術(shù)、經(jīng)濟(jì)及效果等許多指標(biāo)因素。這些指標(biāo)因素中有一些具有確定性(如工期、費(fèi)用),可以定量表示。而有一些具有不確定性(如技術(shù)上是否可行、安全可靠性如何),只能靠經(jīng)驗(yàn)去估計(jì),從而導(dǎo)致了定量時(shí)的模糊性。因此,在3、施工方案的評(píng)價(jià)中,常常需要將評(píng)價(jià)決策中許多相關(guān)的定量和定性的指標(biāo)因素有機(jī)地結(jié)合起來(lái)綜合考慮,尋求多目標(biāo)的最優(yōu)解。為此,本文利用模糊集合理論對(duì)施工方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),以確定最佳方案。2多目標(biāo)模糊決策方法模糊綜合評(píng)價(jià)的方法主要是利用與評(píng)價(jià)對(duì)象有關(guān)的單因素評(píng)價(jià)結(jié)果,構(gòu)成相應(yīng)的評(píng)價(jià)矩陣,并利用決定各因素重要性程度的權(quán)重因子作模糊變換,最終得到對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)結(jié)果。211求解模型假設(shè)對(duì)m個(gè)施工方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),則它們構(gòu)成對(duì)象集:U=方案1,方案2,方案m=1,2,m,而與評(píng)價(jià)這些對(duì)象有關(guān)的評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成評(píng)價(jià)因素集:V=f1,f2,fn,因此,各方案的因素指標(biāo)向量為:j=f1j,f2j,fnjT,j=(1,24、,m),把第j個(gè)方案的第i個(gè)因素指標(biāo)值計(jì)為fij,則得到m個(gè)方案的n個(gè)因素指標(biāo)特征值矩陣F:1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.F=f11f12f1mf21f22f2mfn1fn2fnm由于各個(gè)目標(biāo)特征值的量綱不同,難于直接進(jìn)行比較,所以應(yīng)將評(píng)價(jià)指標(biāo)值統(tǒng)一變換到0,1范圍內(nèi),即根據(jù)各方案各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算數(shù)據(jù)fij,按各單因素模糊集的隸屬函數(shù)式,可分別換算出各方案對(duì)各單因素的隸屬度rij,將矩陣F變?yōu)閷?duì)應(yīng)的隸屬度矩陣R:Rnm=r11r12r1mr21r22r2mrn1rn2rnm設(shè)A是U的一個(gè)模5、糊子集,它反應(yīng)各因素的重要性程度,稱為權(quán)重,A=a1,a2,an,其中ai0,ai=1。設(shè)D是以隸屬函數(shù)表示的模糊決策集,按照模糊綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型,可得到:D=AR=d1,d2,dm(1)dj=ni=1airij,j=1,2,m(2)式中,是模糊算子,本文采用加權(quán)平均模型。根據(jù)最大隸屬度原則,與dj中最大者相對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。對(duì)于多級(jí)指標(biāo)體系的模糊綜合評(píng)價(jià),可由單指標(biāo)隸屬度構(gòu)成模糊矩陣R,作模糊運(yùn)算D=AR,得方案對(duì)上級(jí)指標(biāo)的隸屬度,再由結(jié)果構(gòu)成模糊矩陣。依此類推,逐級(jí)評(píng)價(jià)得到多級(jí)指標(biāo)體系對(duì)方案的最后隸屬結(jié)果為止。212 量化定性指標(biāo)定性指標(biāo)定量化時(shí),可將因素指標(biāo)分成5個(gè)等級(jí),并由表1所6、列賦值標(biāo)準(zhǔn)給出評(píng)定值,當(dāng)因素指標(biāo)介于兩個(gè)等級(jí)之間時(shí),評(píng)定值取這兩個(gè)等級(jí)評(píng)定值之間的值。表1 賦值標(biāo)準(zhǔn)表很差差一般好很好越大越好13579越小越好97531213 隸屬度函數(shù)的確定隸屬度函數(shù)是模糊集理論的一個(gè)中心概念,一個(gè)具體的模糊性對(duì)象,首先要給出切合實(shí)際的隸屬度函數(shù),才能應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法作具體的定量分析。本文所研究問(wèn)題的各目標(biāo)的隸屬度函數(shù)均可采用線性遞減函數(shù)來(lái)表示。i(fij)=0fijf0if0i-fijf0i-f1if0ifijf1i1fijf1i(3)式中,f1i=m infij(j=1,m),f0i=maxfij(j=1,m)i=1,2,n;j=1,2,m3 實(shí)例分析某項(xiàng)工程有A?、7、A、A、A?四種施工方案,各方案各項(xiàng)指標(biāo)如表2所示,由施工單位與專家組成決策23石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)第13卷 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.小組進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),選出滿意方案。表2 方案各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)名 稱分 類 原始數(shù)據(jù)A?AAA?質(zhì)量安全可靠性較可靠可靠可靠較可靠技術(shù)先進(jìn)性與可靠性機(jī)械化程度較差一般較高高外架多功能性好好差差模板安裝?d810610工 期模板上升?d15012012872模板拆除?d3.53.52.56人工費(fèi)6.936.054.143.60機(jī)械臺(tái)班費(fèi)2.211.581.5318、.08費(fèi) 用材料費(fèi)30.4030.9038.1449.00輔助設(shè)施費(fèi)1.001.864.483.75輔助措施費(fèi)0.460.380.575.14機(jī)械供應(yīng)難易程度較好較好困難較好施工現(xiàn)場(chǎng)條件材料供應(yīng)難易程度困難較好較好一般施工現(xiàn)場(chǎng)條件較差好一般好311 多級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立及權(quán)重計(jì)算多級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立及權(quán)重計(jì)算結(jié)果如表3。表3 方案評(píng)價(jià)指標(biāo)與權(quán)重一級(jí)指標(biāo)權(quán)重二級(jí)指標(biāo)權(quán)重C1 質(zhì)量安全可靠性0.637B1 技術(shù)先進(jìn)性與可靠性0.187C2 機(jī)械化程度0.258C3 外架多功能性0.105C4 模板安裝?d0.188B2 工 期0.413C5 模板上升?d0.731C6 模板拆除?d0.081C9、7 人工費(fèi)0.229C8 機(jī)械臺(tái)班費(fèi)0.106B3 費(fèi) 用0.292C9 材料費(fèi)0.406C10 輔助設(shè)施費(fèi)0.151C11 輔助措施費(fèi)0.106C12 機(jī)械供應(yīng)難易程度0.119B4 施工現(xiàn)場(chǎng)條件0.108C13 材料供應(yīng)難易程度0.246C14 施工現(xiàn)場(chǎng)條件0.635312 計(jì)量化定性指標(biāo)根據(jù)極小化要求的定性指標(biāo)賦值原則,得出各方案的技術(shù)先進(jìn)性與可靠性指標(biāo)和施工現(xiàn)場(chǎng)條件指標(biāo)的定量值分別為:FB1=433465433377FB4=447474456353313 構(gòu)成單因子模糊決策矩陣按式(3)分別計(jì)算各方案各指標(biāo)的隸屬度,構(gòu)成單指標(biāo)的模糊矩陣:33第4期孟鵬暉等:施工方案評(píng)價(jià)中的多目標(biāo)模型決10、策技術(shù) 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.A?AA A?RB1=0.4000.6000.6000.4000.2000.4000.6000.8000.8000.8000.4000.400C1C2C3RB2=0.5000.1770.8330.1770.1000.4000.3200.8600.6360.6360.8180.182C4C5C6RB3=0.0180.2380.7150.850.3950.710.7350.960.980.9550.5930.050.8850.6950.1650.277011、.9680.9840.9460.032C7C8C9C10C11RB4=0.8000.8000.2000.8000.2000.8000.8000.6000.2000.8000.4000.800C12C13C14314 多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)據(jù)式(1)計(jì)算出模糊決策集,即二級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果:DB1=AB1RB1=(0.6370.2580.105)(0.3900.5690.5790.503)DB2=AB2RB2=(0.1880.4310.081)(0.1890.3850.4550.760)DB3=AB3RB3=(0.2290.1060.4080.1510.106)(0.6800.7270.6000.36212、)DB4=AB4RB4=(0.1190.2460.635)(0.2710.8000.4750.751)則一級(jí)指標(biāo)的模糊矩陣為:R=(DB1DB2DB3DB4)T=0.1890.3850.4550.7600.6800.7270.6000.3620.3900.5690.5790.5030.2710.0800.4750.751同理,再計(jì)算一級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果:D=AR=(0.3920.5610.5200.556)所以,按據(jù)最大隸屬原則,各方案優(yōu)序排列順序如下:AA?AA?4 結(jié)論本文引入模糊數(shù)學(xué)方法建立了評(píng)價(jià)施工方案的多目標(biāo)模糊模型,該模型簡(jiǎn)單易懂,邏輯層次條理清楚,把人主觀的定性分析化為定量分析,相13、對(duì)客觀地得出了方案的優(yōu)序排列,供決策人員參考。但由于筆者水平有限,在某些內(nèi)容的確定上,還存在許多不足之處,如指標(biāo)隸屬度函數(shù)的選擇和權(quán)重系數(shù)的確定,需要在將來(lái)的實(shí)踐中不斷加以完善和改進(jìn)。(下轉(zhuǎn)第42頁(yè))43石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)第13卷 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.310The Construction of SCMD(36t,9,1)Sun Qiujie(Department of Basic Courses,Shijiazhuang Railway Institute,Shijiazhu14、ang 050043)【Abstract】M endelsohn design MD(,k,)is a pair(X,B),w here X is a 2set together w ith acollectionBof k2tuples from X such that each ordered pair from X is contained in exactlyk2tuples ofB.A n MD(,k,)is said to be self2converse,denoted by SCMD(,k,)=(X,B,f),if there is andisomorphic mapping 15、f from(X,B)to(X,B-1.In this paper,using the method of difference and orbit,aconstructive proof for the existence of SCMD(36t,9,1)is given for any positive integer t.【Key words】M endelsohndesigndifferencepairorbit(責(zé)任編輯 劉憲福)(上接第34頁(yè))參 考 文 獻(xiàn)1 陳守煜 1 系統(tǒng)模糊決策理論與應(yīng)用 1 大連:大連理工大學(xué)出版社,19941851232 鄒開(kāi)其 1 模糊系統(tǒng)與專家系統(tǒng) 16、1 成都:西南交通大學(xué)出版社,19911901023 郭恩章 1 城市居住小區(qū)環(huán)境質(zhì)量等級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)技術(shù)研究 1 哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報(bào),1999(3):83884 阮連法 1 模糊方法在設(shè)計(jì)方案比選中的應(yīng)用 1 建筑經(jīng)濟(jì),1999(9):1922A M ethod of M ulti-target Fuzzy Decision Makingfor the Evaluation of Project ExecutionM eng Penghui1)QiYongshun2)Yang Yuhong3)(School of Civil Enginering,Southwest Jiaotong U n17、ivercity1),Chengdu 610031,Department of A rchitectural Engineering,Shijiazhuang Railway Institute2),Shijiazhuang 050043,The 3thEngineering Department,The 17thChina RailwayConstruction Bureau3),Shijiazhuang 050081)【Abstract】Selecting a reasonable construction planis a key probleminthe design of theco18、nstruction management for a unit project.Based on fuzzy mathematics,this paper establishes a modelof multi2target decision by quantitative and qualitative analysis,and points out how to comprehensivelyevaluate the construction plan objectively and fairly.【Key words】construction planmulti2targetfuzzy decision m aking(責(zé)任編輯劉志春)24石 家 莊 鐵 道 學(xué) 院 學(xué) 報(bào)第13卷 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.