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1、裝配式鋼筋混凝土簡支T形梁橋計算書 目 錄一、設計資料3二、主梁的計算4（一）主梁的荷載橫向分布系數4（二）作用效應計算10（三）持久狀況承載能力極限狀態下截面設計、配筋與驗算18三、橫梁的計算26（一）橫梁彎矩計算（用G-M法）26（二）橫梁截面配筋與驗算28（三）橫梁剪力效應計算及配筋設計30四、行車道板的計算30（一）計算圖式30（二）荷載及其效應31（三）截面設計、配筋和強度驗算33五、支座計算34（一）選定支座的平面尺寸34（二）確定支座的厚度34（三）驗算支座的偏轉35（四）驗算支座的抗滑穩定性35裝配式鋼筋混凝土簡支T形梁橋計算書一、設計資料1.橋面凈空凈7m+20.75m人行道2、。2.主梁跨徑和全長 計算跨徑：l=13.50m（支座中心線距離）； 主梁全長：l全=1396m（主梁預制長度）。3設計荷載 公路級，人群荷載3kN/m24.材料 鋼筋：主筋用HRB335（級螺紋鋼筋），其他采用R235（級光圓鋼筋）； 混凝土：C30.5.計算方法 極限狀態法。6.結構尺寸如圖1，圖2所示，全斷面6片主梁，設3根橫梁。圖1 （單位：cm）圖2（單位：cm）7.設計依據 公路橋涵設計通用規范（JTG D602004），簡稱橋規； 公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范 （JTG D622004），簡稱公預規； 公路橋涵地基與基礎設計規范 （JTJ 02485），簡稱基規。二、3、主梁的計算（一）主梁的荷載橫向分布系數1. 跨中荷載彎矩橫向分布系數（按GM法）主梁的抗彎及抗扭慣矩Ix和ITx求主梁界面的重心位置ax（圖3）：圖3 (單位：cm) 平均板厚： h1= （8+14）=11（cm） ax = = 29.9 (cm) Ix = = 3.473710-2 m 4 T形截面抗扭慣矩近似等于各個矩形截面的抗扭慣矩之和，即： ITx = 式中：ci矩形截面抗扭慣矩剛度系數（查表1）； bi , ti 相應各矩形的寬度與厚度。 表1矩形截面抗扭慣矩剛度系數t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1 C0.1410.1550.1710.1890.24、090.2290.2500.2700.2910.3121/3 查表得： t1/b1=0.11/1.7=0.065 故c1=1/3 t2/b2=0.2/(1.3-0.11)=0.168 故c2=0.297 ITx = = 3.5810-3 m4單位寬度抗彎及抗扭慣矩： Jx = Ix/b = 3.473710-2 /170 = 2.0410-4 （m4/cm） JTx = ITx/b = 3.5810-3/170 = 2.1110-5 （m4/cm）橫梁抗彎及抗扭慣矩 翼板有效寬度l計算（圖4）橫梁長度取為兩邊主梁的軸線間距，即：l = 5b =5 1.6 = 8 mc= = 3.8 mh= 15、10 cm b= 15 cmc/l = 3.8/8 =0.475 根據c/l比值 查表2 得：l/c = 0.4375，所以：l = 0.4375c = 0.4375 3.8 = 1.6625 m 圖4 表2c/l0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50l/c0.9830.9360.8670.7890.710.6350.5680.5090.4590.416 求橫梁截面重心位置ay ： ay= = = 0.15 m橫梁的抗彎和抗扭慣矩Iy 和 ITy；Iy = = + = 1.7010 ITy = =0.11/6.75 0.1，查表得c1=1/3,但由于連6、續橋面的單寬抗扭慣矩只有獨立板寬扁板者的翼板，可取c1=1/6。 =0.15/（0.8-0.11）=0.22，查表得c2=0.287. 故 ITy = = 3.491單位抗彎及抗扭 慣矩Jy 和 JTy：Jy = Iy/b = = 2.519 10-4 （m4/cm）JTy = ITy/b = = 5.172 10-6 （m4/cm）計算抗彎參數和抗扭參數a = = = 0.637式中：B橋寬的一半; L計算跨徑。 按公預規3.1.6條，取G=0.4Ec，則： = 0.073 = 0.271計算荷載彎矩橫向分布系數 已知=0.637，查G-M圖表，可得表3中數值。 表3梁位荷 載 位 置b 07、-bK10b/4b/23b/4b0.760.880.991.141.231.140.990.880.761.051.141.221.271.130.940.760.630.531.501.541.421.210.990.740.580.470.382.051.811.521.130.830.640.470.360.302.602.001.491.060.750.550.400.290.24K00b/4b/23b/4b0.250.631.001.391.521.391.000.630.251.041.301.501.591.401.040.620.21-0.212.092.081.921.5418、.040.480.10-0.29-0.534.002.952.071.290.620.20-0.10-0.45-0.765.404.002.100.880.10-0.30-0.51-0.66-0.69用內插法求各梁位處橫向分布影響線坐標值（圖5） 圖5（單位：cm）1號，6號梁： 2號，5號梁：3號，4號梁： 列表計算各梁的橫向分布影響線坐標值（表4） 梁號計算式荷 載 位 置b 0-b1號2.2841.8911.5071.1000.7960.6020.4400.3120.2754.5953.3962.0831.1160.399-0.013-0.2740.869-0.730-2.311-1.59、05-0.576-0.0160.3970.6150.7140.8691.005-0.626-0.408-0.1560.0040.1080.1670.1930.2350.2723.9692.9881.9271.1120.5070.154-0.081-0.304-0.4580.6620.4980.3210.1850.0850.026-0.014-0.051-0.0762號1.501.541.421.210.990.740.580.470.382.092.081.921.521.040.480.10-0.29-0.53-0.59-0.54-0.50-0.31-0.050.260.480.760.9110、-0.160-0.146-0.136-0.084-0.0140.0700.1300.2060.2471.9301.9341.7841.4361.0260.5500.230-0.084-0.2830.3220.3220.2970.2390.1710.0920.038-0.014-0.0473號1.0011.1011.1861.2461.1450.9700.7950.6680.5650.9221.2001.4251.5601.4181.0930.6670.273-0.1410.079-0.099-0.239-0.314-0.273-0.1230.1180.3950.7060.021-0.027-011、.065-0.085-0.074-0.0330.0320.1070.1910.9431.1731.3601.4751.3441.0600,7090,3800,0500.1570.1960.2270.2460.2440.1770.1180.0630.008繪制橫向分布影響線圖（圖6），求橫向分布系數。按照橋規4.3.1條和4.3.5條規定：汽車荷載距人行道邊緣距離不小于0.5m，人群荷載取3kN/m2。 圖6 （單位：cm）各梁橫向分布系數：公路-級： 1汽= （0.553 + 0.310 + 0.175 + 0.055）= 0.547 2汽 = （0.322 + 0.292 + 0.232 +12、 0.131） = 0.489 3汽= （0.183 + 0.228 + 0.246 + .210）= 0.434人群荷載： h1人= 0.614 h2人= 0.322 h3人= 0.168+0.24=0.192 1. 梁端剪力橫向分布系數計算（按杠桿法）公路-級（圖7）： h1汽 = h2汽 = h3汽 = 人群荷載（圖8）： h1人 = 1.059 h2人 = -0.059 h3人 = 0 圖7 圖8（二）作用效應計算 1.永久作用效應 （1）永久荷載 假定橋面構造各部分重力平均分配給主梁主梁承擔，計算見表5. 鋼筋混凝土T形梁橋永久荷載計算 表5構件名構件簡圖尺寸（單位：cm）單元構件體13、積及算式（m3）重度（kN/ m3）每延米重力（kN/m）主梁1.71- 20.75（1-（0.08+0.14）/2）= 0.365259.125續表5橫隔梁 中 （0.690.1520.756）/13.5=0.0377250.943 邊橋面鋪裝砼：0.081.7=0.136混凝土：0.071.7=0.11924231.9040.11223=2.737=4.461兩側人行道邊重量平攤至各梁：G=（3+3）/6=1kN/m各梁的永久荷載匯總于表7： 各梁的永久荷載（單位：kN/m） 表7梁號主 梁 橫 梁人行道鋪裝層合 計1 （6）9.1250.47214.64115.2382 （5）9.12514、0.94314.64115.7093 （4）9.1250.94314.64115.709 （2）永久作用效應計算影響線面積計算見表8 影響線面積計算 表8 項目計算面積影響線面積w0Ml/2w0=Ml/4w0=Ql/2w0=0Q0w0= 永久作用效應計算見表9。 表9梁號 Ml/2（kN/m） Ml/4（kN/m） Q0（kN） q w0qw0 q w0qw0 q w0qw01（6）2（5）3（4）15.2415.7115.7122.78347.17357.87357.8715.2415.7115.7117.09260.45268.48268.4815.2415.7115.716.75102.15、87106.04106.042. 可變作用效應（1） 汽車荷載的沖擊系數 簡支梁的自振頻率為： 介于1.5Hz和14Hz之間，按橋規4.3.2條規定，沖擊系數按照下式計算： （2） 公路-級均布荷載，集中荷載及其影響線面積（表10）。按照橋規4.3.1條規定，公路-級車道荷載為：=7.875 kN/m，=178.5 kN。 表10項目頂點位置(kN/m)(kN)w0Ml/2Ml/4Q0Ql/2 l/2l/4支點l/27.875178.522.7817.096.751.688可變作用（人群）（每延米）p人： p人=2.25 kN/m（3） 可變作用效應（彎矩）計算（表11表12） 公路-級產生的16、彎矩（單位：kN/m） 表11梁號內力（1）1+m(2)qk(3)w0（4）Pk（5）Yk（6）彎矩效應（1）（2）（3）（4）+（5）（6）1Ml/2Ml/40.5470.5471.38797.87522.7817.09178.53.3752.531593.55420.772Ml/2Ml/40.4890.48922.7817.093.3752.531530.61376.153Ml/2Ml/40.4340.43422.7817.093.3752.531470.93333.84人群荷載產生的彎矩（單位：kN/m） 表12梁號內力（1）P人（2）w0（3）彎矩效應（1）（2）（3） 1Ml/2Ml17、/40.6142.2522.7817.0931.4723.61 2Ml/2Ml/40.3222.2522.7817.0916.5012.38 3Ml/2Ml/40.1922.2522.7817.099.847.38基本荷載組合：按橋規4.1.6條規定，永久作用設計值效應與可變作用效應與可變作用設計值效應的分項系數為：永久荷載作用分項系數：=1.2；汽車荷載作用分項系數：=1.4；人群荷載作用分項系數：=1.4.彎矩基本組合見表13.其中：橋梁結構重要性系數,取1.0 與其他可變荷載作用效應的組合系數，取=0.8.彎矩基本組合表（單位：kN/m） 表13梁號內力永久荷載人群荷載汽車荷載彎矩組合 18、1Ml/2Ml/4347.17260.4531.4723.61593.55420.771125.44816.86 2Ml/2Ml/4357.87268.4816.5012.38530.61376.151046.83760.80 3Ml/2Ml/4357.87268.489.847.38470.93333.84968.69586.41（1） 可變荷載剪力效應計算 計算可變荷載剪力效應應計入橫向分布系數h沿橋跨變化的影響。通常分2步進行，先按跨中的h由等代荷載計算跨中剪力效應；再用支點剪力荷載橫向分布系數h并考慮支點至l/4為直線變化來計算支點剪力效應。剪力計算時，按照橋規4.3.1條規定，集中荷19、載標準值Pk需乘以1.2的系數。 跨中剪力的計算（見表14表15） 公路-級產生的跨中剪力（單位：kN） 表14梁號內力h（1）1+m(2)qk(3)w0（4）Pk（5）Yk（6）彎矩效應（1）（2）（3）（4）+（5）（6）12305470.4890.4341.38797.875 1.688214.20.591.4081.7172.52 人群荷載產生的跨中剪力（單位：kN） 表15 梁號 內力h（1）P（2）w0（3）彎矩效應（1）（2）（3）1230.6140.3220.1922.25 1.688 2.33 1.22 0.73 支點剪力的計算（見表16表17）計算支點剪力效應的橫向分布系數20、的取值為：a 支點處按杠桿法計算的hb l/43l/4按跨中玩具的橫向分布系數hc 支點到l/4處在h和h之間按照直線變化（圖9） 支點剪力效應計算式為： 式中：-相應于某均布活載作用處的橫向分布圖縱坐標； 相應于某均布活載作用的數值； 相應的某集中活載的數值。 人群均布荷載產生的支點剪力效應計算式為： 式中：跨中橫向分布系數； 支點處橫向分布系數。梁端剪力效應計算：汽車荷載作用下如圖9所示，計算結果如表16所示。圖9 公路級產生的支點剪力效應計算表（單位：kN） 表16梁號1+剪力效應11.3879 179.292 184.923 251.15人群荷載作用如圖10，計算結果如表17 圖10 21、可變作用產生的支點剪力計算表（單位：k/N） 表17梁號 1 2 3公式 計算值=10.87=3.56=2.25 剪力效應基本組合（見表18）由表18可知：剪力效應應以3號梁為最大控制設計 剪力效應組合表（單位：k/N） 表18梁號剪力效應永久荷載人群汽車1102.8710.87179.29386.6202.3391.40130.572106.043.56184.92390.1201.2281.71115.763106.042.25251.92482.4600.7372.52102.35注：橋梁結構重要性系數，取=1.0； 與其他可變荷載作用效應的組合系數，取=0.8.（三）持久狀況承載能力極22、限狀態下截面設計、配筋與驗算1. 配置主筋 由彎矩基本組合表13可知，1號梁值最大，考慮到施工方便，偏安全的統一按1號梁計算彎矩進行配筋。主梁尺寸如圖11。設鋼筋凈保護層為3cm，鋼筋重心至底邊距離=9cm，則主梁的有效高度=100-9=91（cm）。已知1號梁跨中彎矩=1125.44kN/m翼緣有效寬度計算：= 170cmL/3 450cm取3者最小值 152cm判斷截面位置，根據公式得：= 式中：混凝土軸心抗壓設計強度，C30混凝土，=13.8MPa； T形截面受壓區翼緣有效寬度，=1.52m； T形截面翼緣板厚度。所以=1125。44kN/m故受壓區位于翼緣板內，為第一類T形截面。設受壓23、區高度為x，按公預規公式 可得： 解得：x=0.061m = 6.1cm11cm按公預規5.2.3條： 選用828鋼筋(外徑為31.6mm)： 鋼筋布置如圖11所示。所需的截面寬：b=31.62+303=153.2 mm180 mm 鋼筋重心距底緣 as =30+31.62=93.2mm實際有效高度：=1000- 93.2=907.8mm配筋率：，滿足規范要求。 圖11（單位：cm）2. 持久狀況截面承載能力極限狀態計算按截面實際配筋值計算受壓區高度x為： =2804926/（13.81520）=65.8mm 1125.44 kN/m 滿足規范要求。3. 根據斜截面抗剪承載力進行斜筋配置由表124、8可知，支點剪力效應以3號梁最大，為偏安全設計，一律用3號梁數值。跨中剪力效應以1號梁最大，一律以1號梁為準。 = 482.46 kN = 130.57 kN假定有232通過支點，按公預規9.3.10條的構造要求：=1000-(30+31.6/2)= 954.2mm根據公預規5.2.9條規定，構造要求需滿足： = = 531.92 kN 482.46 kN按公預規5.2.10條規定，構造要求需滿足： = 132.34 kN 3時，取m=3. 為了簡化計算，可近似取C值為：Ch0（h0可用平均值），即： C=（95.42 + 90.78）/2=93.10 cm斜截面1-1:截割一組彎起鋼筋，則縱25、向鋼筋的含筋率； =0.0051.456.39kN斜截面2-2：截割一組彎起鋼筋，則縱向鋼筋的含筋率；=0.0025.439.10kN斜截面3-3：截割一組彎起鋼筋，則縱向鋼筋的含筋率；=0.0025.397.61kN斜截面4-4：截割一組彎起鋼筋，則縱向鋼筋的含筋率；=0.0025.357.98 kN三、橫梁的計算（一）橫梁彎矩計算（用G-M法）對于具有多根內橫梁的橋梁，由于主梁跨中處的橫梁受力最大，橫梁跨中截面受力最不利，故通常只要計算跨中橫梁的內力，其他橫梁可偏安全地防此設計。從主梁計算已知=0.637，=0.271，當f=0時，查G-M表并內插計算，列入表20內。荷載位置從0到-b的間26、的各項數值均與0到b間數值對稱，故未列入表中。 表20 荷載位置系數項 b 3b/4 b/2 b/4 0 -0.1580.0880.0190.0800.186 -0.040-0.022-0.040.500.124 -0.1180.0660.015-0.030-0.0620.0320.0180.004-0.008-0.017-0.126-0.070-0.0150.0720.169繪制橫梁跨中截面的彎矩影響線，加載求（見下圖15） 圖15=（-0.070+0.021）2 = -0.098= -0.070 + 0.021+ 0.114 + 0.087 = 0.152= -0.110 2 = -0.227、20集中荷載換算成正弦荷載的峰值計算，可采用下式： 式中：p正弦荷載的峰值； L主梁計算跨徑： Pi集中荷載的數值； Xi集中荷載Pi離支點的距離。公路-級車輛荷載如圖16所示。圖16橫梁跨徑8.5m，沖擊系數1+ = 1.3879，可變荷載彎矩效應值為： 荷載組合：因為橫梁彎矩影響線的正負面積很接近，并且系預制架設，恒載的絕大部分不產生內力，故組合時不計入恒載內力。按橋規4.1.6條規定，荷載安全系數采用如下： 負彎矩組合：故橫梁內力：負彎矩由人群荷載控制：=209.33（kNm） 正彎矩由汽車荷載控制：=150.44（kNm）（二）橫梁截面配筋與驗算1. 正彎矩配筋l/3跨徑： 850/328、=283 cm =183 cm按規范要求取小者，即b=183cm，暫取a=8cm， =80-8=72 cm按公預規5.2.2條規定： 解方程得：x=0.016 m = 1.16 cm由公式： 得： 選用425鋼筋，則=1964(mm2)此時，a =5 + 4.3 = 9.3 cm ，滿足要求。驗算截面抗彎承載力： = =261.5 kNm 209.33 kNm2. 負彎矩配筋取a=3cm h0=80-3=77 cm 解方程得：x=8.8 cm由公式： 得：選用228，則=1232 (mm2)此時：驗算界面抗彎承載力： = = 170.97 kNm 150.44 kNm橫梁正截面含筋率：均大于橋29、規規定的9.1.12條規定的受拉鋼筋最小配筋百分率0.2%。（三）橫梁剪力效應計算及配筋設計 按已知：剪力效應計算： 考慮汽車組合系數，并取提高系數為1.40，則取用的剪力效應值為: 按公預規5.2.95.2.10條規定，抗剪承載力驗算要求： 計算剪力效應介于兩者之間，橫梁需配置抗剪鋼筋。擬全部采用箍筋來承受剪力，選取箍筋為雙肢10，=20.785=1.57 cm2，按公預規的規定，箍筋間距采用如下公式計算： = = 180.47 mm式中： 取=30 cm ， 則 滿足規范規定的要求。四、行車道板的計算（一）計算圖式考慮到主梁翼緣板在接縫處沿縱向全長設置連接鋼筋，故行車道板可按兩端固定和中間30、鉸接的計算。（二）荷載及其效應1. 每延米板上的恒載g瀝青層： g1 = 0.07123 = 1.61 kN/mC25混凝土層： g2 = 0.08124 = 1.92 kN/mT梁翼緣板自重： g3= 0.11125 = 2.75 kN/m每延米跨寬板恒載合計： 2. 永久荷載產生的效應彎矩： 剪力： 3. 可變荷載產生的效應公路-級：以重車后輪作用于絞逢軸線上為最不利位置，此時兩邊的懸臂板各承受一半的車輪荷載（如圖17）按照橋規4.3.1條規定，后車輪著地寬度b2及長度a2為： A2=0.2m b2=0.6m順行車向輪壓分布寬度：垂直行車方向輪壓分布寬度為： 荷載作用于懸臂根部的有效分布寬31、度為： 圖17單輪時： 按照橋規4.3.2條規定，局部加載沖擊系數：1+=1.3879作用于每米寬板條上的彎矩為： = = 15.95 kNm 單個車輪時：取最大值： 作用于每米板條上的剪力為： 4. 基本組合按橋規4.1.6條。恒+汽： 故行車道板的設計作用效應為： （三）截面設計、配筋和強度驗算 懸臂板根部高度h=14cm，凈保護層a=2cm。若選用12鋼筋，則有效高度h0為： 按公預規5.2.2條規定： 解方程得：x = 0.015 m = 1.5 cm 故不需要進行斜截面抗剪承載力計算，僅按照構造要求配置箍筋。板內分布鋼筋用8，間距取25cm。承載能力驗算： = 承載能力滿足要求。五、32、支座計算采用板式橡膠支座，其設計按公預規8.4條要求進行。（一）選定支座的平面尺寸橡膠支座的平面尺寸由橡膠板的抗拉強度和梁端或墩臺頂混凝土的局部承壓強度來確定。對橡膠板應滿足： 選定制作平面尺寸為：ab=2018=360（cm2），則制作的形狀系數S為： 5S12 滿足規范要求式中：t中間層橡膠片厚度，取t=0.5cm；橡膠片的平均容許壓應力為：=10MPa，橡膠支座的剪變彈性模量=1.0MPa，橡膠的抗壓彈性模量為： 計算時最大支座反力為：N恒=106.04kN，N汽=251.92kN，N人=2.25kN =360.21kN故 （可以選用）（二）確定支座的厚度 主梁的計算溫差DT=35C，溫33、度變形由兩端的支座均攤，則每一個支座承受的水平位移Dl為： 車道荷載總重：7.87513.5+178.5=284.1 kN 284.81 10% = 28.5 kN 又要求不小于90 kN，取制動力為 90 kN六根梁共12個支座，每個支座承受的水平力 Ht為： 按公預規8.4條規定，橡膠層總厚度應滿足：（1） 不計汽車制動力時，（2） 計汽車制動力時，即： （3）選用六層鋼板，七層橡膠組成橡膠支座。上下層橡膠片厚度為0.25cm，中間層厚度為0.5cm，薄鋼板厚度為0.2cm，則： 橡膠片的總厚度為： 支座總厚度：，符合規范要求。（三）驗算支座的偏轉 制作的平均壓縮變形d為： 滿足規范要求設34、恒載時的主梁處于水平狀態。已知公路級荷載作用下梁端轉角2。118102驗算偏轉情況應滿足： 符合規范要求。（四）驗算支座的抗滑穩定性 按公預規8.4.3條規定，按下式計算支座抗滑穩定性： 計入汽車制動力時： 不計入汽車制動力時：式中：在結構重力作用下的支座反力標準值，即=164.68kN ； 橡膠支座的剪切模量，取=1.0MPa ； 由汽車荷載引起的制動力標準值，取=9kN； M橡膠支座與混凝土表面的摩阻系數，取=0.3879 ；結構自重標準值和0.5倍汽車荷載標準值（計入沖擊系數）引起的支座反力：支座平面毛面積，=2018=360（cm2）1. 計入汽車制動力時： 2. 不計入汽車制動力時： 均滿足規范要求，支座不會發生相對滑動。36