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1、正五角星與黃金比有什么關系？活動建議方案一、活動流程框圖活動一：研究正五角星與黃金分割的神秘聯系活動二：繪制正五角星活動三：折紙和剪五角星活動四：近似方法折紙和剪五角星二、活動過程2.1活動一：研究正五角星與黃金分割的神秘聯系活動名稱研究正五角星與黃金分割間的神秘聯系。活動任務初步認識正五角星的特點，知道正五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的，了解正五角星與正五邊形之間的密切關系。活動內容1. 提出問題，學生猜想 出示帶五角星的各國國旗圖片或動畫，請學生觀察這些國旗的共同特點。 提出問題：為什么很多國家的國旗上都有五角星呢？ 學生猜想。 猜一猜，哪些點會是哪條線段的黃金2、分割點？2. 測量并計算，驗證猜想 研究材料：正五角星、尺子、計算器。 學生測量需要的線段長度并進行相應計算，驗證自己的猜想。 交流匯報。 小結：五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的，中間的小正五邊形的每個頂點都是黃金分割點。活動組織方式自主學習、合作探究。活動評價方式學生互評、教師評價。所需學習資源正五角星與黃金比.swf正五邊形和正五角星.swf所需學習時間15分鐘。 2.2活動二：繪制正五角星活動名稱繪制正五角星。活動任務通過探究正五邊形與正五角星之間的關系，利用給出的正五邊形繪制正五角星，感受無限。活動內容1. 提出問題：正五角星是一種很美的幾何圖形，它由五條線3、段組成。你能利用給出的正五邊形畫正五角星嗎？2. 研究怎樣利用圓繪制正五角星。 研究材料：圓和正五角星、量角器、直尺。 研究過程：通過對給出的正五角星的觀察，探索發現圓、正五邊形與正五角星的關系。嘗試用量角器五等分圓周角，進而五等分圓周。順次連接圓周上的五等分點，得到正五邊形、再利用直尺連接正五邊形的對角線畫出正五角星。 3. 匯報交流展示。4. 小結：連接正五邊形的對角線，就可以畫出一個正五角星。這個正五角星的中心又會出現一個正五邊形，這樣就可以再畫出一個正五角星。如此繼續，可以畫出無窮多個正五角星。活動組織方式自主學習、合作探究。活動評價方式學生互評，教師評價。所需學習資源正五邊形和正五角4、星.swf正五角星與黃金比.swf所需學習時間10分鐘。 2.3活動三：折紙和剪五角星活動名稱折紙和剪五角星。活動任務通過折紙和剪五角星，探索正五角星角的特點。活動內容用紙折出正五邊形，根據五邊形繪制正五角星。演示用紙折出正五邊形的方法。學生嘗試用紙折出正五邊形，并繪制和觀察正五邊形里面的正五角星。給學生提供長方形紙帶和剪刀，學生用紙折出正五邊形，并根據五邊形繪制正五角星，剪出正五角星。匯報、交流、展示。活動組織方式自主學習、合作探究。活動評價方式學生互評、教師評價。所需學習資源利用正五邊形繪制正五角星的方法.doc折正五邊形的方法.doc所需學習時間5分鐘。 2.4活動四：近似方法折紙和剪五5、角星活動名稱近似方法折紙和剪五角星。活動任務嘗試通過近似方法折紙和剪五角星。活動內容1折紙和剪正五邊形演示折剪正五邊形的方法。此活動中用紙折出的5個角中，最大的一個角不是正五角星所需要的36而是36.87，這個角度等于邊長分別為3、4、5個單位的直角三角形的最小內角，折出的其他4個較小的角相等，約為35.78。這個折紙法嚴格來講是一種近似法，而不是精確法，但考慮到折紙本身包含的其他誤差因素如紙張厚度和操作者手法等，這種近似法是可以采用的。本節作為選學的內容，授課時需要給學生說明相應原因，供有實力的同學進行探索性學習。學生自己動手嘗試。2探索剪正五角星的方法提出問題：想一想，怎樣剪出正五角星呢？學生獨立探索剪五角星的方法。給學生提供長方形紙和剪刀。利用正五邊形與正五角星的關系，剪出正五角星對學生來說不是很困難。匯報、交流、展示。提出新問題：能不能折紙后，只剪一刀，剪出一個正五角星呢？小組合作探究剪一刀剪出正五角星的方法。最開始學生剪出的很可能只是五角星，教師可引導學生觀察剪出的五角星與正五角星的關系，促使學生調整方法，最終剪出盡可能準確的正五角星。組織學生匯報交流展示。活動組織方式自主學習、合作探究。活動評價方式學生互評、教師評價。所需學習資源正五邊形折剪的方法.doc正五角星折剪的方法.doc正五角星和正五邊形的折剪.wmv所需學習時間10分鐘。