1、收稿日期2000206226孟鵬暉女1972年4月出生碩士助工第13卷第4期石 家 莊 鐵 道 學 院 學 報Vol.13No.42000年12月JOURNAL OF SH IJ IAZHUANG RA ILWAY INST ITU TEDec.2000施工方案評價中的多目標模糊決策技術孟鵬暉1)齊永順2)楊玉紅3)(西南交通大學土木學院1)成都610031石家莊鐵道學院建筑工程系2)石家莊050043鐵道部第十七工程局三處3)石家莊050081)【摘要】選擇合理的施工方案是單位工程施工組織設計的核心。以模糊數學為基礎,采用定性和定量相結合的方法建立了多目標決策模型,以全面客觀的進行施工方案的
2、綜合評價。【關鍵詞】施工方案多目標模糊決策【分類號】F2821引言施工方案是根據既定施工部署,確定施工順序、施工方法以及選擇施工機械等,從而使項目達到工期短、質量好和成本低的最佳效果。任何一個施工項目,客觀上都存在著多種技術上可行的施工方案。為此,應對各方案進行方案的綜合評價,確定最佳方案。施工方案的合理與否直接關系到工程的施工效率、質量、工期和成本,必須予以重視。施工方案的技術經濟評價涉及到技術、經濟及效果等許多指標因素。這些指標因素中有一些具有確定性(如工期、費用),可以定量表示。而有一些具有不確定性(如技術上是否可行、安全可靠性如何),只能靠經驗去估計,從而導致了定量時的模糊性。因此,在
3、施工方案的評價中,常常需要將評價決策中許多相關的定量和定性的指標因素有機地結合起來綜合考慮,尋求多目標的最優解。為此,本文利用模糊集合理論對施工方案進行綜合評價,以確定最佳方案。2多目標模糊決策方法模糊綜合評價的方法主要是利用與評價對象有關的單因素評價結果,構成相應的評價矩陣,并利用決定各因素重要性程度的權重因子作模糊變換,最終得到對評價對象的評價結果。211求解模型假設對m個施工方案進行綜合評價,則它們構成對象集:U=方案1,方案2,方案m=1,2,m,而與評價這些對象有關的評價指標構成評價因素集:V=f1,f2,fn,因此,各方案的因素指標向量為:j=f1j,f2j,fnjT,j=(1,2
4、,m),把第j個方案的第i個因素指標值計為fij,則得到m個方案的n個因素指標特征值矩陣F:1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.F=f11f12f1mf21f22f2mfn1fn2fnm由于各個目標特征值的量綱不同,難于直接進行比較,所以應將評價指標值統一變換到0,1范圍內,即根據各方案各項指標的計算數據fij,按各單因素模糊集的隸屬函數式,可分別換算出各方案對各單因素的隸屬度rij,將矩陣F變為對應的隸屬度矩陣R:Rnm=r11r12r1mr21r22r2mrn1rn2rnm設A是U的一個模
5、糊子集,它反應各因素的重要性程度,稱為權重,A=a1,a2,an,其中ai0,ai=1。設D是以隸屬函數表示的模糊決策集,按照模糊綜合評價的數學模型,可得到:D=AR=d1,d2,dm(1)dj=ni=1airij,j=1,2,m(2)式中,是模糊算子,本文采用加權平均模型。根據最大隸屬度原則,與dj中最大者相對應的方案為最優方案。對于多級指標體系的模糊綜合評價,可由單指標隸屬度構成模糊矩陣R,作模糊運算D=AR,得方案對上級指標的隸屬度,再由結果構成模糊矩陣。依此類推,逐級評價得到多級指標體系對方案的最后隸屬結果為止。212 量化定性指標定性指標定量化時,可將因素指標分成5個等級,并由表1所
6、列賦值標準給出評定值,當因素指標介于兩個等級之間時,評定值取這兩個等級評定值之間的值。表1 賦值標準表很差差一般好很好越大越好13579越小越好97531213 隸屬度函數的確定隸屬度函數是模糊集理論的一個中心概念,一個具體的模糊性對象,首先要給出切合實際的隸屬度函數,才能應用模糊數學方法作具體的定量分析。本文所研究問題的各目標的隸屬度函數均可采用線性遞減函數來表示。i(fij)=0fijf0if0i-fijf0i-f1if0ifijf1i1fijf1i(3)式中,f1i=m infij(j=1,m),f0i=maxfij(j=1,m)i=1,2,n;j=1,2,m3 實例分析某項工程有A?、
7、A、A、A?四種施工方案,各方案各項指標如表2所示,由施工單位與專家組成決策23石家莊鐵道學院學報第13卷 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.小組進行綜合評價,選出滿意方案。表2 方案各項指標數據名 稱分 類 原始數據A?AAA?質量安全可靠性較可靠可靠可靠較可靠技術先進性與可靠性機械化程度較差一般較高高外架多功能性好好差差模板安裝?d810610工 期模板上升?d15012012872模板拆除?d3.53.52.56人工費6.936.054.143.60機械臺班費2.211.581.531
8、.08費 用材料費30.4030.9038.1449.00輔助設施費1.001.864.483.75輔助措施費0.460.380.575.14機械供應難易程度較好較好困難較好施工現場條件材料供應難易程度困難較好較好一般施工現場條件較差好一般好311 多級評價指標體系的建立及權重計算多級評價指標體系的建立及權重計算結果如表3。表3 方案評價指標與權重一級指標權重二級指標權重C1 質量安全可靠性0.637B1 技術先進性與可靠性0.187C2 機械化程度0.258C3 外架多功能性0.105C4 模板安裝?d0.188B2 工 期0.413C5 模板上升?d0.731C6 模板拆除?d0.081C
9、7 人工費0.229C8 機械臺班費0.106B3 費 用0.292C9 材料費0.406C10 輔助設施費0.151C11 輔助措施費0.106C12 機械供應難易程度0.119B4 施工現場條件0.108C13 材料供應難易程度0.246C14 施工現場條件0.635312 計量化定性指標根據極小化要求的定性指標賦值原則,得出各方案的技術先進性與可靠性指標和施工現場條件指標的定量值分別為:FB1=433465433377FB4=447474456353313 構成單因子模糊決策矩陣按式(3)分別計算各方案各指標的隸屬度,構成單指標的模糊矩陣:33第4期孟鵬暉等:施工方案評價中的多目標模型決
10、策技術 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.A?AA A?RB1=0.4000.6000.6000.4000.2000.4000.6000.8000.8000.8000.4000.400C1C2C3RB2=0.5000.1770.8330.1770.1000.4000.3200.8600.6360.6360.8180.182C4C5C6RB3=0.0180.2380.7150.850.3950.710.7350.960.980.9550.5930.050.8850.6950.1650.2770
11、.9680.9840.9460.032C7C8C9C10C11RB4=0.8000.8000.2000.8000.2000.8000.8000.6000.2000.8000.4000.800C12C13C14314 多級模糊綜合評價據式(1)計算出模糊決策集,即二級指標的評價結果:DB1=AB1RB1=(0.6370.2580.105)(0.3900.5690.5790.503)DB2=AB2RB2=(0.1880.4310.081)(0.1890.3850.4550.760)DB3=AB3RB3=(0.2290.1060.4080.1510.106)(0.6800.7270.6000.362
12、)DB4=AB4RB4=(0.1190.2460.635)(0.2710.8000.4750.751)則一級指標的模糊矩陣為:R=(DB1DB2DB3DB4)T=0.1890.3850.4550.7600.6800.7270.6000.3620.3900.5690.5790.5030.2710.0800.4750.751同理,再計算一級指標的評價結果:D=AR=(0.3920.5610.5200.556)所以,按據最大隸屬原則,各方案優序排列順序如下:AA?AA?4 結論本文引入模糊數學方法建立了評價施工方案的多目標模糊模型,該模型簡單易懂,邏輯層次條理清楚,把人主觀的定性分析化為定量分析,相
13、對客觀地得出了方案的優序排列,供決策人員參考。但由于筆者水平有限,在某些內容的確定上,還存在許多不足之處,如指標隸屬度函數的選擇和權重系數的確定,需要在將來的實踐中不斷加以完善和改進。(下轉第42頁)43石家莊鐵道學院學報第13卷 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.310The Construction of SCMD(36t,9,1)Sun Qiujie(Department of Basic Courses,Shijiazhuang Railway Institute,Shijiazhu
14、ang 050043)【Abstract】M endelsohn design MD(,k,)is a pair(X,B),w here X is a 2set together w ith acollectionBof k2tuples from X such that each ordered pair from X is contained in exactlyk2tuples ofB.A n MD(,k,)is said to be self2converse,denoted by SCMD(,k,)=(X,B,f),if there is andisomorphic mapping
15、f from(X,B)to(X,B-1.In this paper,using the method of difference and orbit,aconstructive proof for the existence of SCMD(36t,9,1)is given for any positive integer t.【Key words】M endelsohndesigndifferencepairorbit(責任編輯 劉憲福)(上接第34頁)參 考 文 獻1 陳守煜 1 系統模糊決策理論與應用 1 大連:大連理工大學出版社,19941851232 鄒開其 1 模糊系統與專家系統
16、1 成都:西南交通大學出版社,19911901023 郭恩章 1 城市居住小區環境質量等級模糊綜合評價技術研究 1 哈爾濱建筑大學學報,1999(3):83884 阮連法 1 模糊方法在設計方案比選中的應用 1 建筑經濟,1999(9):1922A M ethod of M ulti-target Fuzzy Decision Makingfor the Evaluation of Project ExecutionM eng Penghui1)QiYongshun2)Yang Yuhong3)(School of Civil Enginering,Southwest Jiaotong U n
17、ivercity1),Chengdu 610031,Department of A rchitectural Engineering,Shijiazhuang Railway Institute2),Shijiazhuang 050043,The 3thEngineering Department,The 17thChina RailwayConstruction Bureau3),Shijiazhuang 050081)【Abstract】Selecting a reasonable construction planis a key probleminthe design of theco
18、nstruction management for a unit project.Based on fuzzy mathematics,this paper establishes a modelof multi2target decision by quantitative and qualitative analysis,and points out how to comprehensivelyevaluate the construction plan objectively and fairly.【Key words】construction planmulti2targetfuzzy decision m aking(責任編輯劉志春)24石 家 莊 鐵 道 學 院 學 報第13卷 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.
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